力的合成與分解1

1、1第2講力的合成與分解力的合成與分解考點體驗考點體驗考點考點1力的合成力的合成溫故自查溫故自查1力的合成(1)合力：如果幾個力同時作用于一個物體，我們可以求出這樣一個力，這個力產生的效果跟原來幾個力共同產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力可見，合力與原來幾個力是等效替代的關系(2)力的合成：求幾個力的合力叫做力的合成(3)共點力：特征是作用線?共點?，而不一定是力的作用點?共點?2平行四邊形定則求兩個互成角度的共點力F1、F2的合

2、力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，它的對角線(在兩個有向線段F1、F2之間)就表考點精析考點精析1合力的大小及方向已知兩共點力的大小分別為F1、F2，其方向之間的夾角為θ，由圖知合力的大小為F＝F12＋F22＋2F1F2cosθ合力的方向tanβ＝F1sinθF2＋F1cosθ討論：(1)在F1、F2大小不變的情況下，F1、F2之間的夾角θ越大，合力F越小；θ越小，合力F越大(2)當θ＝0時，F＝F1＋F2，為F的最

3、大值當θ＝90時，F＝F12＋F22當θ＝120且F1＝F2時，F＝F1＝F2當θ＝180時，F＝|F1－F2|，為F的最小值(3)合力的變化范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力2三角形定則與多邊形定則(1)三角形定則根據平行四邊形定則，合力和兩個分力必構成一個封閉的矢量三角形，叫做力的三角形定則如圖甲所示(2)多邊形定則：由三角形定則可推廣到多個力的合成情況：由共點O順次首尾相連作出各力的

4、圖示，然后由共點O向最后一個力的末端所引的圖示即為要求的合力如圖乙所示.3體受到的各力都分解到互相垂直的兩個方向上去，然后分別求每個方向上力的代數和，把復雜的矢量運算轉化為互相垂直方向上的簡單的代數運算其方法如下：①正確選擇直角坐標系，通常選擇共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系的選擇應使盡量多的力在坐標軸上②正交分解各力，即分別將各力投影在坐標軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，Fy

5、＝F1y＋F2y＋F3y＋…③合力大小F＝Fx2＋Fy2合力的方向與x軸夾角為θ＝arctan.FyFx題型設計題型設計題型題型1力的合成力的合成命題規(guī)律根據平行四邊形定則或矢量三角形定則、正交分解法對各分力進行合成[考例1]如圖甲所示，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰好分別是構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線已知F3＝10N，則這五個力的合力大小為________N.[解析]方法一：根據正六邊形的對邊平行且相等和三角

6、形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個力的合力等于3F3＝30N.方法二：由對稱性知，F1和F5的夾角為120，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝＝5N.如圖乙所示同理，F2和F4的合力大小也F32在其角平分線上，由圖中幾何關系可知：F24＝F3＋F1＝15N.故這五個力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.方法三：利用正交分解法將力F

7、1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖丙所示根據對稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.[答案]30[總結評述](1)力的合成或力的分解過程，實際上是等效變換的過程(2)正確選擇直角坐標系的坐標軸方向從理論上講使用正交分解法，直角坐標系的坐標軸方向的選定是任意的，但在處理具體問題時，選擇較為合理的坐標軸方向，可使問題的解法簡化變式訓練變式訓練1在電線桿的兩側常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖所示如果鋼絲繩與地面的夾