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文檔簡介
1、1力的合成與分解力的合成與分解【課堂訓練課堂訓練】1.假設一座斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30,每根鋼索中的拉力都是3104N,那么它們對塔柱形成的合力有多大?答案:5.2104N或5.1104N方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線解析:把兩鋼索的拉力看成沿鋼索方向兩個分力,以它們?yōu)猷忂呑髌叫兴倪呅?,其對角線就表示它們的合力.由對稱性可知,合力方向一定沿塔柱豎直向下.下面用兩種方法計算出這個合力的大小.(1)圖解法:自O點引兩條有向
2、線段OA和OB,它們跟豎直方向間的夾角都為30.取單位長度為1104N,則OA和OB的長度都是3個單位長度.量得對角線OC長為5.2個單位長度(如圖3-4-4所示),所以合力的大小為F=5.21104N=5.2104N方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線,如圖3-4-4所示.圖3-4-4(2)計算法:根據這個平行四邊形是一個菱形的特點(如圖3-4-5所示),連AB,交OC于D,則AB與OC互相垂直平分,即AB⊥OC,且AD=DB,OD=DC
3、.考慮直角三角形AOD,其中∠AOD=30,而OD=OC,所以合力的大小為21F=2F1cos30=23N=5.1104N23方向沿兩鋼索拉力方向間的角平分線,如圖3-4-5所示.圖3-4-52.一物體同時受到同一平面內的三個力的作用,下列力的合力可能為零的是A.5N、7N、8NB.5N、2N、3NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N答案:ABD提示:兩個力的合力的范圍是:|F1-F2|≤F≤F1F2.三個力的合力的求法是:先
4、求兩個3小將怎樣變化用薄膠合條或厚卡紙自制一個平行四邊形的模型(如圖3-4-10所示),并用這個模型比較和討論以下問題:圖3-4-10(1)合力的大小和方向如何隨原來兩個力夾角的改變而改變?(2)合力是否總是大于原來的兩個力?合力何時達到最大值?何時達到最小值?(3)當原來兩個力之間的夾角分別為0和180時,它們的合力如何計算?【參考案例】1.在傾角α=30的斜面上有一塊豎直放置的擋板,在擋板和斜面之間放有一個重為G=20N的光滑圓球,
5、如圖3-5-6所示.試求這個球對斜面的壓力和對擋板的壓力.圖3-5-6答案:NN33203340解析:球受到向下的重力作用,這個重力總欲使球向下運動,但是由于擋板和斜面的支持,球才保持靜止狀態(tài),因此球的重力產生了兩個作用效果,如圖所示,根據作用效果分解為兩個分力:(1)使球垂直壓緊斜面的力F2;(2)使球垂直壓緊擋板的力F1.由幾何知識可得F1與F2的大小.如圖3-5-7所示,三個力可構成一個直角三角形.圖3-5-7由幾何關系得,球對擋
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