力的合成與分解1

1、1第2講力的合成與分解力的合成與分解考點(diǎn)體驗(yàn)考點(diǎn)體驗(yàn)考點(diǎn)考點(diǎn)1力的合成力的合成溫故自查溫故自查1力的合成(1)合力：如果幾個(gè)力同時(shí)作用于一個(gè)物體，我們可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力可見，合力與原來(lái)幾個(gè)力是等效替代的關(guān)系(2)力的合成：求幾個(gè)力的合力叫做力的合成(3)共點(diǎn)力：特征是作用線?共點(diǎn)?，而不一定是力的作用點(diǎn)?共點(diǎn)?2平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合

2、力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，它的對(duì)角線(在兩個(gè)有向線段F1、F2之間)就表考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析1合力的大小及方向已知兩共點(diǎn)力的大小分別為F1、F2，其方向之間的夾角為θ，由圖知合力的大小為F＝F12＋F22＋2F1F2cosθ合力的方向tanβ＝F1sinθF2＋F1cosθ討論：(1)在F1、F2大小不變的情況下，F(xiàn)1、F2之間的夾角θ越大，合力F越小；θ越小，合力F越大(2)當(dāng)θ＝0時(shí)，F(xiàn)＝F1＋F2，為F的最

3、大值當(dāng)θ＝90時(shí)，F(xiàn)＝F12＋F22當(dāng)θ＝120且F1＝F2時(shí)，F(xiàn)＝F1＝F2當(dāng)θ＝180時(shí)，F(xiàn)＝|F1－F2|，為F的最小值(3)合力的變化范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力2三角形定則與多邊形定則(1)三角形定則根據(jù)平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫做力的三角形定則如圖甲所示(2)多邊形定則：由三角形定則可推廣到多個(gè)力的合成情況：由共點(diǎn)O順次首尾相連作出各力的

4、圖示，然后由共點(diǎn)O向最后一個(gè)力的末端所引的圖示即為要求的合力如圖乙所示.3體受到的各力都分解到互相垂直的兩個(gè)方向上去，然后分別求每個(gè)方向上力的代數(shù)和，把復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為互相垂直方向上的簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算其方法如下：①正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上②正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F(xiàn)y

5、＝F1y＋F2y＋F3y＋…③合力大小F＝Fx2＋Fy2合力的方向與x軸夾角為θ＝arctan.FyFx題型設(shè)計(jì)題型設(shè)計(jì)題型題型1力的合成力的合成命題規(guī)律根據(jù)平行四邊形定則或矢量三角形定則、正交分解法對(duì)各分力進(jìn)行合成[考例1]如圖甲所示，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰好分別是構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線已知F3＝10N，則這五個(gè)力的合力大小為________N.[解析]方法一：根據(jù)正六邊形的對(duì)邊平行且相等和三角

6、形定則可知：F2和F5的合力等于F3；F1和F4的合力也等于F3，所以這5個(gè)力的合力等于3F3＝30N.方法二：由對(duì)稱性知，F(xiàn)1和F5的夾角為120，它們的大小相等，合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F1和F5的合力F15＝＝5N.如圖乙所示同理，F(xiàn)2和F4的合力大小也F32在其角平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知：F24＝F3＋F1＝15N.故這五個(gè)力的合力F＝F3＋F15＋F24＝30N.方法三：利用正交分解法將力F

7、1、F2、F4、F5沿F3方向和垂直F3的方向分解，如圖丙所示根據(jù)對(duì)稱性知Fy＝0，合力F＝Fx＝3F3＝30N.[答案]30[總結(jié)評(píng)述](1)力的合成或力的分解過(guò)程，實(shí)際上是等效變換的過(guò)程(2)正確選擇直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向從理論上講使用正交分解法，直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向的選定是任意的，但在處理具體問題時(shí)，選擇較為合理的坐標(biāo)軸方向，可使問題的解法簡(jiǎn)化變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1在電線桿的兩側(cè)常用鋼絲繩把它固定在地上，如圖所示如果鋼絲繩與地面的夾