單項式與多項式講義

1、單項式與多項式講義單項式與多項式講義1、代數(shù)式的有關(guān)概念、代數(shù)式的有關(guān)概念代數(shù)式代數(shù)式：用基本的運算符號（包括加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)、表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.說明：代數(shù)式書寫時需注意：（1）數(shù)與字母、字母與字母相乘時乘號可省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面，如；數(shù)字因數(shù)是112ab或－1時，“1”省略不寫，如－mn；（2）帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù)，如：要寫成的形式；ab211ab2

2、3（3）除號要改寫成分?jǐn)?shù)線，如：ab要寫成；ba（4）書寫單位時要把代數(shù)式用括號括起來，如（＋）平方米.12ab2R?代數(shù)式的系數(shù)代數(shù)式的系數(shù)：在代數(shù)式中，每一項字母前的數(shù)字因數(shù)叫做這一項的系數(shù).2、整式的有關(guān)概念、整式的有關(guān)概念（1）單項式單項式的定義：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式單獨的一個數(shù)或單獨的一個字母也都是單項式單獨的一個數(shù)或單獨的一個字母也都是單項式（2）單項式次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)

3、（3）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)即為單項式的系數(shù)（4）多項式多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式（5）多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)（6）多項式的項數(shù)：一個多項式中有幾個單項式就有幾項每一個單項式就是一項.（7）常數(shù)項的定義：在多項式中，不含有字母的項叫做多項式的常數(shù)項.（8）降冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列（9）升冪排列：把一個多

4、項式按某一個字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列（10）整式整式的定義：單項式和多項式統(tǒng)稱整式例1.用代數(shù)式表示：（1）把溫度是t℃的水加熱到100℃，水溫升高了___________℃.（2）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)可表示為___________.（3）用含字母的代數(shù)式表示兩個連續(xù)奇數(shù)為___________.例6用生活中的問題舉例，說說下列代數(shù)式的實際意義.（）；（）；（）；（

5、）1323120%)492222aabxaa???(?例7說出下列各多項式分別是幾次幾項式(1)3x－23；(2)a2b＋2a－3b－4；(3)；2822??xx(4)(a3－b3＋1)；(5)x6－x5＋3x2－12x＋a；(6)2(xy＋x3－y＋π4)3531例8將多項式36x2y－2xy－5x3y2－4x4y先按字母x升冪排列，再按x降冪排列。練習(xí)練習(xí)指出下列多項式是幾次幾項式:(1)2x＋1＋3x2(2)4x3＋2x－3y2(

6、3)2x2－3xy＋y2(4)4x4＋1鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.長方形的長為a厘米，寬為b厘米，該長方形的周長為____________厘米，面積為_________平方厘米.2.一桶汽油倒出30%還剩a千克，則這桶汽油原有____________千克.3.如果用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，研究表明華氏溫度比攝氏溫度的還多32，則95__________.f?4商場中某牌子的電視機(jī)有A，B，C三種型號，售價分別為3000元，3500元，