單項(xiàng)式和多項(xiàng)式

1、第1頁(yè)版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制初中數(shù)學(xué)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式編稿老師鞏建兵一校楊雪二校黃楠審核王琛一、考點(diǎn)突破一、考點(diǎn)突破知道單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，能熟練找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，了解多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)的概念，會(huì)根據(jù)所給的語(yǔ)句列出相應(yīng)的代數(shù)式，并能熟練說(shuō)出多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)。初步培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。二、重難點(diǎn)提示二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式的概念，能熟練識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式

2、的項(xiàng)和次數(shù)。難點(diǎn)：難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)，這三者次數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。1.單項(xiàng)式（1）定義：由數(shù)字或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。示例：示例：的系數(shù)是－，次數(shù)是3。234xy?34注意：注意：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如－3、a、πr2都是單項(xiàng)式，其中π是常數(shù)，是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。2r?2.多

3、項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，如2x＋1，a－2等。（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，就叫幾次項(xiàng)。（3）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。示例：示例：多項(xiàng)式3x3－2x2＋x＋8中，一共有四項(xiàng)，分別是：3x3、－2x2、x、8；其中8是常數(shù)項(xiàng)，而3x3是三次項(xiàng)，－2x2是二次項(xiàng)，x是一次項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中有幾項(xiàng)，它就叫幾項(xiàng)式，如上述的

4、多項(xiàng)式有四項(xiàng)，故稱四項(xiàng)式。上面的多項(xiàng)式里，次數(shù)最高為“3”，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是3，稱做三次四項(xiàng)式。注意：注意：（1）多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都必須是單項(xiàng)式；（2）多項(xiàng)式中只含有三種運(yùn)算符號(hào)：加號(hào)（可以省略）、正負(fù)號(hào)、乘號(hào)（可以省略）；（3）多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的正、負(fù)號(hào)。3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。它們的關(guān)系：整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式；多項(xiàng)式的項(xiàng)是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式構(gòu)成多項(xiàng)式。第3頁(yè)版權(quán)所有版權(quán)所有不得復(fù)制不得復(fù)制對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)的認(rèn)識(shí)多項(xiàng)式

5、的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。【方法提煉方法提煉】有關(guān)單項(xiàng)式的注意事項(xiàng)：（1）圓周率π是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)π時(shí)，應(yīng)將其看成系數(shù)；（2）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或－1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如ab2，－am；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如1x2y寫(xiě)成x2y。1454（答題時(shí)間：（答題時(shí)間：15分鐘）分鐘）1.關(guān)于單項(xiàng)式－23x2y2z，下列結(jié)論正確的是（）A.系數(shù)是－2，次數(shù)是7B.系數(shù)是－2，次數(shù)是5C

6、.系數(shù)是－2，次數(shù)是8D.系數(shù)是－23，次數(shù)是52.如果整式xn－2－5x＋2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于（）A.3B.4C.5D.63.下列說(shuō)法正確的是（）A.整式就是多項(xiàng)式B.π是單項(xiàng)式C.x4＋2x3是七次二項(xiàng)式D.是單項(xiàng)式513?x4.多項(xiàng)式2a2b－a2b－ab的項(xiàng)數(shù)及次數(shù)分別是（）A.3，3B.3，2C.2，3D.2，25.多項(xiàng)式xy2－9xy＋5x2y－25的二次項(xiàng)系數(shù)是__________。6.下列式子：－1、5x－

7、1、－x＋3、2x2、、ab、a2＋3a－3、、a2＋－3，其中單項(xiàng)式有：352yx254xy?b2__________，多項(xiàng)式有：__________，整式有：__________。7.已知單項(xiàng)式－x4y3的次數(shù)與多項(xiàng)式a2＋8am＋1b＋a2b2的次數(shù)相同，求m的值。128.回答下列問(wèn)題：（1）如果（m＋1）2x3yn－1是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式，則m、n應(yīng)滿足什么條件？（2）如果2xn＋（m－1）x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m2