向量概念

1、五河二中高一數學導學案編寫：郭青蓮時間：2011年11月13日審核：張永輝1進步是今天的活步是今天的活動、明天的保、明天的保證2.12.1從位移、速度、力到向量從位移、速度、力到向量預習預習案學習目標學習目標1.通過對物理中有關概念的分析，了解向量的實際背景，進而深刻理解向量的概念；2.掌握向量的幾何表示；3.理解向量的模、零向量與單位向量的概念.4，在理解向量和平行向量的基礎上掌握相等向量和共線向量的概念.重點重點：向量的有關概念。難

2、點難點：共線向量的理解。知識學習知識學習1、向量的概念、向量的概念向量是的量；數量是的量；2，向量的表示法向量的表示法⑴我們常用帶箭頭的線段來表示向量，線段按一定比例畫出，它的_________表示向量的大小表示向量的大小，箭頭的指向表示指向表示_________________⑵以為起點，為終點的有向線段記作ABAB????（注：起點在前，終點在后）.已知，線段的長度也叫做有向線段AB????AB的長度，也稱為模，記作.AB????A

3、B????有向線段包含三個要素：起點，方向，長度起點，方向，長度.⑶有向線段也可用字母如，，，表示.a?b?c??反思：⑴“向量就是有向線段，有向線段就是向量”的說法對嗎？⑵為什么三要素中不包含終點？⑶數量能比較大小嗎？向量呢？向量的模呢？3：兩個特殊的向量：兩個特殊的向量零向量零向量：_________________的向量；單位向量單位向量：_____________________的向量.平行向量平行向量：方向相同或相反的非零向量

4、.若向量，平行，記作：a?b?.ab??規(guī)定：①零向量與任一向量平行零向量與任一向量平行，即對任意向量，都有.②零向a?0a??量的方向不確定，是任意的.4長度相等長度相等且方向相同方向相同的向量叫做相等向量（equalvect）平行向量和共線向量5.平行向量也叫做共線向量平行向量也叫做共線向量(collinearvects).方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.如果、、是平行向量，a?b?c?則可記為.因為任一組平行向量都可以移動到

5、同一條直線上，abc???因此，平行向量也叫做共線向量.五河二中高一數學導學案編寫：郭青蓮時間：2011年11月13日審核：張永輝3進步是今天的活步是今天的活動、明天的保、明天的保證例2如下圖所示，、、分別是正的各邊中點，則在以、DEFABC?A、、、、六個點中任意兩點為起點與終點的向量中，找出BCDEF與向量平行的向量.DE????注意：共線向量的端點不一定共線，注意向量的可以平行移動性可以平行移動性.ABCEFD訓練案訓練案1.在四

6、邊形中，，則相等的向量是().ABCDABDC?????????A.與C.與AD????CB????AC????BD????B.與D.與OB????OD????AO????OC????ABCDO2.判斷下列說法的正誤：①向量的模是一個正實數；②若兩個向量平行，則兩個向量相等；③若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等；④溫度有零上和零下溫度，所以溫度是向量；④非零向量的單位向量是.a?aa??3.下列命題中，正確的是（）.A.B.a