有理數(shù)的除法教學(xué)案例分析

1、有理數(shù)的除法教學(xué)案例分析【年級】七年級【版本】人教版【內(nèi)容】有理數(shù)的除法【培養(yǎng)目標(biāo)】1、知識和技能目標(biāo)：了解有理數(shù)除法的定義，準(zhǔn)確地應(yīng)用法則進行有理數(shù)除法運算，會化簡分?jǐn)?shù)。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷推導(dǎo)有理數(shù)除法法則的過程，學(xué)生總結(jié)有理數(shù)除法法則，正確運用法則根據(jù)不同情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊獭?、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：由計算方法的合理選取體會到在今后的學(xué)習(xí)和生活中懂得取舍，懂得轉(zhuǎn)化的思想?！局攸c】準(zhǔn)確地應(yīng)用法則進行有理數(shù)除法運算，會化簡分

2、數(shù)?！倦y點】根據(jù)不同情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?。【學(xué)情分析】七年級的學(xué)生求知欲和表現(xiàn)欲強烈，教師充分把握之一特點，在已有有理數(shù)乘法運算和小學(xué)階段的除法運算的基礎(chǔ)上，通過教師引導(dǎo)學(xué)生能自主探究規(guī)律?！窘谭ㄔO(shè)計】本堂課先通過喚起學(xué)生的以往經(jīng)歷，回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的除法運算方法，再以三個實例引發(fā)學(xué)生探究的欲望，設(shè)疑是否能沿用原有方法進行有理數(shù)除法運算，再通過除法的逆運算來驗證結(jié)果，學(xué)生仿照有理數(shù)乘法法則總結(jié)有理數(shù)除法法則。運用教材中的例題鞏固有理

3、數(shù)除法法則，其不同類型的數(shù)之間的除法歸納出不同情況選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?。【課堂實錄】1、回顧舊知師：計算下列算式：（1）84=（2）8—=（3）80.5=（讓學(xué)生回憶起除法運算的基本方法）學(xué)生總結(jié)出：能整除直接除；不能整除，將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。師：在上述式子中除數(shù)可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，那么除數(shù)可以是任何一個有理數(shù)嗎？生：不可以為0師：為什么？生1：0沒有倒數(shù)生2：分母不為0師總結(jié)：這兩位同學(xué)說得都對，所以除數(shù)不為0.師再次追問：

4、如何來檢驗算的結(jié)果是否準(zhǔn)確？生：看商乘以除數(shù)的結(jié)果是否與被除數(shù)一致，相等表示結(jié)果正確，反之，錯誤。學(xué)生總結(jié)出：商可利用除法是乘法的逆運算來檢驗。2、探究規(guī)律思考并討論如何計算下列算式：（1）（—18）6=（2）（—27）（—9）=（3）02=（已經(jīng)預(yù)習(xí)的同學(xué)能夠迅速的說出答案，教師要求只報答案不說出原因，在引導(dǎo)其他學(xué)生進行檢驗）(1)（—3）6=（—18）（2）3（—9）=（—27）（3）02=0經(jīng)檢驗共同得出算式的結(jié)果：(1)（—18

5、）6=—3（2）（—27）（—9）=3（3）02=0提示學(xué)生回憶有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。師：我已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和乘法，都是分兩步走的：先確定符號，再用絕對值進行計算，那么有理數(shù)除法也是如此？再討論如何進行有理數(shù)的除法運算：12【小試身手】（1）____(2)____（3）____3、綜合運用出示教材例7（1）計算：（—125—）（—5）引導(dǎo)學(xué)生觀察符號和數(shù)字的特點：同

6、號兩數(shù)相除得正，再把絕對值相除，被除數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，計算時化為假分?jǐn)?shù)。（教師板演）（—125—）（—5）=125—5=——=—=25—我們在確定符號后，把除法變?yōu)樽龀朔?，把帶分?jǐn)?shù)看成是整數(shù)部分加小數(shù)部分如何計算？（—125—）（—5）=125——=（125—）—=25—=25—（提示：已經(jīng)學(xué)過乘法的分配律，利用運算律簡化計算）『火眼金睛』判斷下列計算過程是否準(zhǔn)確？（1）5（—2—）=5（—2——）=5（—2）5（——）=———10=—12—

7、（2）（—1—）（—2—）=1—2—=——=—生：第（1）題對的，就是用了分配律。生：不對，只有乘法的分配律，沒有除法的分配律生：他錯在把除數(shù)拆成整數(shù)部分加小數(shù)部分后，用被除數(shù)分別除以整數(shù)部分和小數(shù)部分。師：這題該怎么算？學(xué)生板演5（—2—）=—5—=—2師：我們再來看第（2）題的解題過程。生齊答：對的。都把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)計算。師：你能找出在做除法運算時出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)的計算規(guī)律嗎？【歸納】被除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可以拆成整數(shù)部分加

8、小數(shù)部分后，再用乘法的分配律；除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù)。五、小結(jié)有理數(shù)的除法運算法則兩種表述：①除以一個不為0的數(shù)等于乘以它的倒數(shù)②兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。補充說明：①確定符號后能整除直接除；不能整除，將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法。②被除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)可以化為假分?jǐn)?shù)，也可以拆成整數(shù)部分加小數(shù)部分后，再用乘法的分配律；除數(shù)是帶分?jǐn)?shù)必須化為假分?jǐn)?shù)。六、教材P38T4、5、6【教學(xué)反思】本節(jié)

9、課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生回顧、觀察、對比、類推、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用有理數(shù)的乘法運算和除法運算的互逆關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。整節(jié)課以“合作、引導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，學(xué)生通過已學(xué)的方法自己檢驗結(jié)果，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓