高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合》

1、1高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合》重慶二十九中李勇掌握數(shù)學(xué)思想方法，逐步強(qiáng)化對(duì)理性思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和高考復(fù)習(xí)最重要的任務(wù)。用數(shù)形結(jié)合思想解題既能避免繁雜的計(jì)算與推理，又能通過圖形直觀地考證結(jié)論是否完整。因此在歷年高考試題的解答中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用。借助數(shù)形結(jié)合的思想，尋求解答思路及方法是高考熱點(diǎn)之一.所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形

2、結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；④以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；⑤所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義函數(shù)的圖像是函數(shù)關(guān)系的一種直觀、形象的表示，是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法的基礎(chǔ)。典型例題一:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系例1(重慶2004(7)題)一元二次方程有一2210(0)axxa????個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：（選C

3、）ABCD0a?0a?1a??1a?分析：其圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方，令12)(2???xaxxf程f(x)=0的解由y=f(x)的圖象可知要使兩根一正、一負(fù)，只需a0f(0)0同時(shí)成立解得a0Dbt3的解為：1≤t1時(shí)a≤xa5當(dāng)0a1時(shí)ax≤a(分類討論思想)5例7(重慶2004(16)題)對(duì)任意實(shí)數(shù)K，直線：與橢圓：ykxb??恒有公共點(diǎn)，則b取值范圍是_______________)20(sin41cos23????????

4、?????yx分析：橢圓的方程為，要使對(duì)任意實(shí)數(shù)K，直線：????11614322????yx與橢圓恒有公共點(diǎn)，則點(diǎn)（0，b）必須在橢圓的內(nèi)部，令f（x，y）=ykxb??????11614322????yx，則f（0，b）=解得：1????0116143022?????b3??b四、以幾何元素和幾何條件為背景，建立起來的概念例8(上海2004(15)題)若函數(shù)y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝lg(x＋1)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到