高中數(shù)學(xué)必修1-5新課程創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)案例(共50課時(shí))

1、1集合的概念和表示方法集合的概念和表示方法教材分析教材分析集合概念的基本理論，稱為集合論它是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，如數(shù)理邏輯、近世代數(shù)、實(shí)變函數(shù)、泛函分析、概率統(tǒng)計(jì)、拓?fù)涞?，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上另一方面，集合論及其反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過集合，對(duì)于諸如數(shù)集（整數(shù)的集合、有理數(shù)的集合）、點(diǎn)集（直線、圓）等，有了一定的感性認(rèn)識(shí)這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深

2、化和延伸首先通過實(shí)例引出集合與集合元素的概念，然后通過實(shí)例加深對(duì)集合與集合元素的理解，最后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法，描述法，還給出了畫圖表示集合的例子本節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念與表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)1.初步理解集合的概念，了解有限集、無限集、空集的意義，知道常用數(shù)集及其記法2.初步了解“屬于”關(guān)系的意義，理解集合中元素的性質(zhì)3.掌握集合的表示法，通

3、過把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言（集合語言），培養(yǎng)學(xué)生的理解、化歸、表達(dá)和處理問題的能力任務(wù)分析分析這節(jié)內(nèi)容學(xué)生已在小學(xué)、初中有了一定的了解，這里主要根據(jù)實(shí)例引出概念介紹集合的概念采用由具體到抽象，再由抽象到具體的思維方法，學(xué)生容易接受在引出概念時(shí)，從實(shí)例入手，由具體到抽象，由淺入深，便于學(xué)生理解，緊接著再通過實(shí)例理解概念集合的表示方法也是通過實(shí)例加以說明，化難為易，便于學(xué)生掌握教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一、問題情境1.在初中，我們學(xué)過哪些集合？2.在

4、初中，我們用集合描述過什么？學(xué)生討論得出：（3）無序性：集合中的元素?zé)o順序例：集合｛1，2｝與集合｛2，1｝表示同一集合3.常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)的集合簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集合簡(jiǎn)稱正整數(shù)集，記作N或N；全體整數(shù)的集合簡(jiǎn)稱整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)的集合簡(jiǎn)稱有理數(shù)集，記作Q；全體實(shí)數(shù)的集合簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集，記作R4.集合的表示方法［問［問題］題］如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？（1）列舉法列舉