六、 多元函數(shù)微分學(xué)

1、1六、六、多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)微分學(xué)661多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)性A內(nèi)容要點內(nèi)容要點(一)多元函數(shù)的概念多元函數(shù)的概念1二元函數(shù)的定義及其幾何意義二元函數(shù)的定義及其幾何意義設(shè)是平面上的一個點集，如果對每個點，按照某一對應(yīng)規(guī)則，變量D??DyxP?f都有一個值與之對應(yīng)，則稱是變量，的二元函數(shù)，記以，稱為定義zzxy??yxfz?D域。二元函數(shù)的圖形為空間一卦曲面，它在平面上的投影區(qū)域就是定義域??yxfz?

2、xy。D例如，221yxz???1:22??yxD二元函數(shù)的圖形為以原點為球心，半徑為的上半球面，其定義域就是平面上以1Dxy原點為圓心，半徑為的閉圓。13若在區(qū)域內(nèi)每一點皆連續(xù)，則稱在內(nèi)連續(xù)。??yxfD??yxfD2閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理1（有界性定理）設(shè)在閉區(qū)域上連續(xù)，則在上一定有界.??yxfD??yxfD定理2（最大值最小值定理）設(shè)在閉區(qū)域上連續(xù)，則在上一定??yxfD??yxfD有最大值和最小值（最