定積分在幾何中的簡單應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

1、高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)1《定積分在幾何中的簡單應(yīng)用定積分在幾何中的簡單應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計設(shè)計教師：設(shè)計教師：教學(xué)年級：教學(xué)年級：高二年級課題名稱：課題名稱：定積分在幾何中的簡單應(yīng)用教材版本：教材版本：人教版高中數(shù)學(xué)選修22授課時間：授課時間：40分鐘一一教學(xué)構(gòu)教學(xué)構(gòu)思應(yīng)用型的課題是培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)、概括、推理和探索能力的極好素材。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)情景、熱身訓(xùn)練、問題探究、抽象歸納，鞏固練習(xí)、應(yīng)用提升

2、等探究性活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新精神和實踐能力，使學(xué)生們掌握定積分解題的規(guī)律，體會數(shù)學(xué)學(xué)科研究的基本過程與方法。二二教學(xué)理教學(xué)理念以學(xué)生發(fā)展為本。新型的師生關(guān)系；新型的教學(xué)目標(biāo)；新型的教學(xué)方式；新型的呈現(xiàn)方式。三三教材分教材分析定積分的應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)了定積分的概念、定積分的計算、定積分的幾何意義之后，對定積分知識的總結(jié)和升華，通過用定積分解決一些簡單的面積問題，初步感受定積分在解決數(shù)學(xué)問題與實際問題中的作用，體會導(dǎo)數(shù)與定積分之間的內(nèi)在

3、聯(lián)系。四四教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)【知識與技能目標(biāo)】通過本節(jié)課的探究，學(xué)生能夠應(yīng)用定積分解決不太規(guī)則的平面圖形的面積，能夠初步掌握應(yīng)用定積分解決實際問題的基本思想和方法?！具^程與方法目標(biāo)】探究過程中通過數(shù)形結(jié)合的思想，加深對知識的理解，同時體會到數(shù)學(xué)研究的基本思路和方法?！厩楦?、態(tài)度與價值觀目標(biāo)】探究式的學(xué)習(xí)方法能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的濃厚興趣；探究式的學(xué)習(xí)過程能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維習(xí)慣和方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和實踐的精神；探究

4、過程中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)美育的滲透，用哲學(xué)的觀點指導(dǎo)學(xué)生自主探究。五五教學(xué)重教學(xué)重點難點點難點【教學(xué)重點】應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積，使學(xué)生在解決問題的過程中體會定積分的價值。【教學(xué)難點】如何恰當(dāng)選擇積分變量和確定被積函數(shù)。六六教學(xué)方教學(xué)方法教學(xué)方法是“問題誘導(dǎo)——啟發(fā)討論——探索結(jié)果”、“直觀觀察——抽象歸納——總結(jié)規(guī)律”的一種研究性教與學(xué)的方法，過程中注重“誘、思、探、練”的結(jié)合，從而引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。采用激發(fā)興趣、主動參與、積極

5、體驗、自主探究地學(xué)習(xí)，形成師生互動的教學(xué)氛圍。高考資源網(wǎng)（）您身邊的高考專家版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)9教學(xué)過程22222214??????dxx0sin?????dxx【熱身訓(xùn)練】練習(xí)３用定積分表示陰影部分面積練習(xí)３用定積分表示陰影部分面積圖1圖2【學(xué)生活動】回憶并口答圖1的答案；引導(dǎo)學(xué)生由X為積分變量的定積分類型來發(fā)現(xiàn)以Y為積分變量的另一種定積分類型。【得出結(jié)論】定積分表示曲邊梯形面積的兩種類型.【板書】配合學(xué)生探究的進展書寫推理的過程.

6、【課件展示】圖1選擇X為積分變量，曲邊梯形面積為圖2選擇Y為積分變量，曲邊梯形面積為【問題探究問題探究】【課件展示】探究由曲線所圍平面圖形的面積解答思路探究由曲線所圍平面圖形的面積解答思路abXA0y培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展、聯(lián)系的哲學(xué)思想解決問題培養(yǎng)學(xué)生樂于嘗試、敢于創(chuàng)新的精神。xyNMOabABCD)(1yfx?)(2yfx?xyNMOabABCD)(1xfy?)(2xfy?dxxfdxxfsbaba????)()(21dyygba?)(1?