2017年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編二次函數(shù)壓軸題14道

1、1中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編二次函數(shù)壓軸題1.（2016?成都第28題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=a（x1）2﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣），頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H的直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)（1）求a的值及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線l將四邊形ABCD分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，設(shè)PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)N在拋

2、物線上，則以DP為對(duì)角線的四邊形DMPN能否為菱形？若能，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由2.（2016?揚(yáng)州第28題）如圖1，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A（1，3），頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.2yaxbx=（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在該二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)Q在x軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，一次函數(shù)（k＞0）的圖像與該二次函數(shù)的圖像交于O、C兩點(diǎn)，點(diǎn)T為該二次函數(shù)圖像上位于直ykx=

3、線OC下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T作直線TM⊥OC，垂足為點(diǎn)M，且M在線段OC上（不與O、C重合），過(guò)點(diǎn)T作直線TN∥y軸交OC于點(diǎn)N。若在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為常數(shù)，試確定k的值。2ONOMxy圖3NMOCTxy圖2圖圖圖圖圖BAOxy131圖1BAO3OyxPGFNMEDCBA圖1KOyxCBA圖2三、與圖形的平移與旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)有關(guān)的綜合題三、與圖形的平移與旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)有關(guān)的綜合題5.（2016?重慶第26題）如圖1，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y

4、=kxb(k≠0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，1x2x21y2??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（01），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)C是二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為N，且S△AMO︰S四邊形AONB=1︰48。（1）求直線AB和直線BC的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，PDx軸，射線PD與拋物線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF與PE的乘積最大