二次函數(shù)與一元二次方程練習題

1、二次函數(shù)與一元二次方程專題二次函數(shù)與一元二次方程專題一、選擇題一、選擇題1、下列哪一個函數(shù)，其圖形與x軸有兩個交點（）A.y=17(x?83)2?2274B.y=17(x?83)2?2274C.y=?17(x?83)2?2274D.y=?17(x?83)2?22742.已知二次函數(shù)cbxaxy???2的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（）A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x＝4時，y＞0D方程02???cbxax

2、的正根在3與4之間3.函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2bxc2=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根4.如圖，點A，B的坐標分別為（14）和（44），拋物線的頂點在線段AB上nmxay???2)(運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標最小值為3，則點D的橫坐標最大值為（）A.－3B1C5D85.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：

3、①；②)0(2????acbxaxy0?abc；③；④；⑤，（的實數(shù)）其中正確的cab??024???cbabc32?)(bammba???1?m結(jié)論有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為x＝－1給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b其中正確結(jié)論是（）A.②④B.①④C.②③D.①③7.已知二次函數(shù)y1=x2x2和一次

4、函數(shù)y2=x1的兩個交點分別為A(1，0)，B(3，4)，當y1＞y1時，自變量x的取值范圍是（）Ax＜1或x＞3B1＜x＜3Cx＜1Dx＞38.已知二次函數(shù)y=，當自變量x取m時，其相應的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中2?(0)正確的是（）(A)m1的函數(shù)值小于0(B)m1的函數(shù)值大于0(C)m1的函數(shù)值等于0(D)m1的函數(shù)值與0的大小關系不確定9.平面直角坐標系中，若平移二次函數(shù)y=(x2017)(x2018)4的圖象，使其與x軸交

5、于兩點，且此兩點的距離為1個單位，則平移方式為（）A向上平移4個單位B向下平移4個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位10.定義[abc]為函數(shù)2yaxbxc???的特征數(shù)下面給出特征數(shù)為[2m1m1–m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當m＝3時，函數(shù)圖象的頂點坐標是(31，38)；②當m0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于23；③當m41時，y隨x的增大而減?。虎墚攎?0時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點其中正確的結(jié)論有（）A①②③④B①②④C①③

6、④D②④x…1?013…y…3?131…03xyyxODCB(44)A(14)的交點在的下方下列結(jié)論：(02)，①；②；③；④其中正確結(jié)論的個數(shù)是420abc???0ab??20ac??210ab???個9.函數(shù)y=x22006|x|2008的圖象與x軸交點的橫坐標之和等于__________10.已知實數(shù)x，y滿足x2＋3x＋y－3＝0，則x＋y的最大值為.11.已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）若二次函數(shù)??233yxa

7、x????的圖象與線段AB恰有一個交點，則a的取值范圍是12.關于x的方程25mxmxm???有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù)25ymxmxm????與x軸必然相交于點，此時m?13.拋物線2(21)6yxmxm????與x軸交于兩點1(0)x，和2(0)x，，若121249xxxx???，要使拋物線經(jīng)過原點，應將它向右平移個單位三、解答題三、解答題1.已知拋物線2yaxbxc???與y軸交于C點，與x軸交于1(0)Ax，，212(0

8、)()Bxxx?，兩點，頂點M的縱坐標為4?，若1x，2x是方程222(1)70xmxm?????的兩根，且221210xx??（1）求A，B兩點坐標；（2）求拋物線表達式及點C坐標；（3）在拋物線上是否存在著點P，使△PAB面積等于四邊形ACMB面積的2倍，若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由2.已知二次函數(shù)過點A（0，），B（，0），C（5948，）（1）求此二次函數(shù)的解析式；2?1?（2）判斷點M（1，12）是否在直線AC上