分式方程應(yīng)用題各類型

1、一、知識(shí)梳理：1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟為：①設(shè)未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來(lái)，則稱為直接設(shè)未知數(shù)，否則稱間接設(shè)未知數(shù)；②列代數(shù)式：用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關(guān)的量表示出來(lái)，必要時(shí)作出示意圖或列成表格，幫助理順各個(gè)量之間的關(guān)系；③列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關(guān)系列出方程；④解方程并檢驗(yàn)；⑤寫(xiě)出答案；注意：由于列方程解應(yīng)用題是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解答，所以檢驗(yàn)時(shí)除從數(shù)學(xué)方面進(jìn)行檢驗(yàn)外，還應(yīng)考慮題目中的實(shí)際情況

2、，凡不符合條件的一律舍去。2、分式方程應(yīng)用題分類解析分式方程應(yīng)用性問(wèn)題聯(lián)系實(shí)際比較廣泛，靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，有助于解決應(yīng)用問(wèn)題中出現(xiàn)的分式化簡(jiǎn)、計(jì)算、求值等題目，運(yùn)用分式的計(jì)算有助于解決日常生活實(shí)際問(wèn)題（一）營(yíng)銷類應(yīng)用性問(wèn)題例1某校辦工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料混合后，其平均價(jià)比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料0.5kg多1元，問(wèn)混合后的單價(jià)0.5kg是多少元？分析：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，常遇到營(yíng)銷類

3、應(yīng)用性問(wèn)題，與價(jià)格有關(guān)的是：?jiǎn)蝺r(jià)、總價(jià)、平均價(jià)等，要了解它們的意義，建立它們之間的關(guān)系式（二）工程類應(yīng)用性問(wèn)題例2某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共8700元，乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共9500元，甲、丙兩隊(duì)合做5天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共5500元32⑴求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超過(guò)15天完成全部工程，問(wèn)由哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：

4、這是一道聯(lián)系實(shí)際生活的工程應(yīng)用題，涉及工期和工錢兩種未知乙、丙三輛車每次運(yùn)貨物量不變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別運(yùn)次、2a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180t；a若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270t問(wèn)：⑴乙車每次所運(yùn)貨物量是甲車每次所運(yùn)貨物量的幾倍；⑵現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？(按每運(yùn)1t付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算)分析：解題思路應(yīng)先求出乙車與甲車

5、每次運(yùn)貨量的比，再設(shè)出甲車每次運(yùn)貨量是丙車每次運(yùn)貨量的倍，列出分式方程n例題講解：1、一隊(duì)學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時(shí)，學(xué)校要把一個(gè)緊急通知傳給帶隊(duì)老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊(duì)伍.若騎車的速度是隊(duì)伍進(jìn)行速度的2倍，這名學(xué)生追上隊(duì)伍時(shí)離學(xué)校的距離是15千米，問(wèn)這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊(duì)伍用了多少時(shí)間請(qǐng)同學(xué)根據(jù)題意，找出題目中的等量關(guān)系.答：騎車行進(jìn)路程=隊(duì)伍行進(jìn)路程=15(千米)；騎車的速度=步行速度的2倍；騎車所用

6、的時(shí)間=步行的時(shí)間－0.5小時(shí).請(qǐng)同學(xué)依據(jù)上述等量關(guān)系列出方程.答案：方法1設(shè)這名學(xué)生騎車追上隊(duì)伍需x小時(shí)，依題意列方程為15x=215x12.方法2設(shè)步行速度為x千米／時(shí)，騎車速度為2x千米／時(shí)，依題意列方程為15x－152x=12.解由方法1所列出的方程，已在復(fù)習(xí)中解出，下面解由方法2所列出的方程.方程兩邊都乘以2x，去分母，得30－15=x，所以x=15.檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，2x=215≠0，所以x=15是原分式方程的根，并且符合