2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、勾股定理課時(shí)練(勾股定理課時(shí)練(1)1.在直角三角形ABC中,斜邊AB=1,則AB的值是()222ACBC??A.2B.4C.6D.82.如圖18-2-4所示有一個(gè)形狀為直角梯形的零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC的長(zhǎng)為10cm,∠D=120,則該零件另一腰AB的長(zhǎng)是______cm(結(jié)果不取近似值).3.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為_______4.一根旗桿于離地面12處斷裂,猶如裝有鉸鏈那樣倒向地面,旗桿頂落

2、于離旗桿地步m16,旗桿在斷裂之前高多少?mm5.如圖,如下圖,今年的冰雪災(zāi)害中,一棵大樹在離地面3米處折斷,樹的頂端落在離樹桿底部4米處,那么這棵樹折斷之前的高度是米.6.飛機(jī)在空中水平飛行某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方4000米處過了20秒飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米7.如圖所示,無蓋玻璃容器,高18,底面周長(zhǎng)為60,在外側(cè)距下底1的點(diǎn)C處cmcmcm有一蜘蛛,與蜘蛛相對(duì)的容器的上口外側(cè)距開口1的F處

3、有一蒼蠅,試求急于撲貨蒼蠅充cm饑的蜘蛛,所走的最短路線的長(zhǎng)度.8.一個(gè)零件的形狀如圖所示,已知AC=3,AB=4,BD=12。求CD的長(zhǎng).cmcmcm9.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=60,∠B=∠D=90,BC=2,CD=3,求AB的長(zhǎng).10.如圖,一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬,而他正位于他的小屋B的西8km北7km處,他想把他的馬牽到小河邊去飲水,然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少?11如圖,某會(huì)展中心在會(huì)展期

4、間準(zhǔn)備將高5m長(zhǎng)13m,寬2m的樓道上鋪地毯已知地毯平方米18元,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢12.甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),沒有了水,需要尋找水源為了不致于走散,他們用兩部對(duì)話機(jī)聯(lián)系,已知對(duì)話機(jī)的有效距離為15千米早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙二人相距多遠(yuǎn)?還能保持聯(lián)系嗎?“路”4m3m第2題圖第5題圖第7題圖第9題圖第8題圖

5、5m13m第11題圖第一課時(shí)答案:1.A,提示:根據(jù)勾股定理得,所以AB=11=2;122??ACBC222ACBC??2.4,提示:由勾股定理可得斜邊的長(zhǎng)為5,而345=2,所以他們少走了4步.mm3.,提示:設(shè)斜邊的高為,根據(jù)勾股定理求斜邊為,再1360x1316951222???利用面積法得,;1360132112521??????xx4.解:依題意,AB=16,AC=12,mm在直角三角形ABC中由勾股定理22222220121

6、6?????ACABBC所以BC=202012=32()mm故旗桿在斷裂之前有32高.m5.86.解:如圖由題意得AC=4000米∠C=90AB=5000米由勾股定理得BC=(米)30004000500022??所以飛機(jī)飛行的速度為(千米小時(shí))5403600203?7.解:將曲線沿AB展開,如圖所示,過點(diǎn)C作CE⊥AB于E.在R,EF=1811=16(),?90???CEFCEFtcmCE=,)(3060.21cm??由勾股定理,得CF

7、=)(3416302222cmEFCE????8.解:在直角三角形ABC中,根據(jù)勾股定理,得254322222?????ABACBC在直角三角形CBD中,根據(jù)勾股定理,得CD2=BC2BD2=25122=169,所以CD=13.9.解:延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E.(如圖所示)∵∠B=90,∠A=60,∴∠E=30又∵CD=3,∴CE=6,∴BE=8,設(shè)AB=,則AE=2,由勾股定理。得xx3388)2(222???xxx10.如圖,作出A點(diǎn)

8、關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交MN于點(diǎn)P,則A′B就是最短路線.在Rt△A′DB中,由勾股定理求得A′B=17km11.解:根據(jù)勾股定理求得水平長(zhǎng)為,m1251322??地毯的總長(zhǎng)為125=17(m),地毯的面積為172=34(,)2m鋪完這個(gè)樓道至少需要花為:3418=612(元)12.解:如圖,甲從上午8:00到上午10:00一共走了2小時(shí),走了12千米,即OA=12乙從上午9:00到上午10:00一共走了1小時(shí),走了5千米,即

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