反比例函數(shù)壓軸題精選含答案

1、12009201320092013年中考反比例函數(shù)年中考反比例函數(shù)經(jīng)典結(jié)論：經(jīng)典結(jié)論：如圖，反比例函數(shù)的幾何意義：k(I)；12AOBAOCSSk????(II)。OBACSk?矩形下面兩個(gè)結(jié)論是上述結(jié)論的拓展.(1)如圖①，，。OPAOCDSS???OPCPADCSS??梯形(2)如圖②，，。OAPBOBCASS?梯形梯形BPEACESS???經(jīng)典例題經(jīng)典例題例1.(1)(蘭州蘭州)如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形邊的中(0)kyxx??OA

2、BCAB點(diǎn)且交于點(diǎn)，四邊形的面積為2，則2FBCEOEBFk?；(2)如圖，點(diǎn)為直線上的兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙AB、yx?AB、y曲線于兩點(diǎn)，若，則61(0)yxx??CD、2BDAC?224OCOD??例2(2013陜西陜西)如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交xy6?，那么值為24.)()(2211yxByxA))((1212yyxx??解析：因?yàn)锳，B在反比例函數(shù)上，所以，我們知道正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)

3、坐標(biāo)關(guān)于xy6?611?yx原點(diǎn)成中心對稱，因此中有，所以)()(2211yxByxA1212yyxx????24644))(())((1111111212???????????yxyyxxyyxx例3(2010山東威海山東威海)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A﹙－2，－5﹚，bkxy??xmy?FECBAoxyDCBAoxyCBAoyxEPDCAoyx圖①EPCBAoyx圖②3過點(diǎn)分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形AC，

4、xyMN，DMON，，，32ONDMS?矩形4ONCS?△9CDAS?△4OAMS?△3249415AOCONCCDAOAMONDMSSSSS?????????△△△△矩形解法二：如圖2，過點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，CA，xEF，點(diǎn)在雙曲線上，當(dāng)時(shí)，?C8yx?8y?1x?點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)，都在雙曲線上，?C(18)，?CA8yx?4COEAOFSS???△△COECOAAOFCEFASSSS????△△△梯形COACEFASS??△梯形，

5、1(28)3152CEFAS??????梯形15COAS??△（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形，?O，四邊形是平行四邊形OPOQ??OAOB??APBQ1124644POAAPBQSS?????△平行四邊形設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，得P(04)mmm??且8()Pmm，過點(diǎn)分別做軸的垂線，垂足為，PA，xEF，點(diǎn)在雙曲線上，?PA，4PQEAOFSS???△△若，如圖3，04m??，POEPOAAOFPEFASSSS????△△△梯形6