高二數(shù)學(xué)雙曲線試題有答案-

1、高二數(shù)學(xué)雙曲線試題一：選擇題1雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則m的值為（）??2210xymnmn???2211625xy??ABCD【答案】A2以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（）112422???yxABCD1121622??yx1161222??yx141622??yx116422??yx【答案】A3設(shè)分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是該雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于12FF、2213yx??123||4||P

2、FPF?12PFF?（）（A）（B）（C）（D）4531553210【答案】B4.已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），點(diǎn)P是此雙曲線上的一點(diǎn)，且?=0，||?||=4，該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）ABCD解：設(shè)雙曲線的方程為：﹣=1，∵兩焦點(diǎn)F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），且?=0，∴⊥，∴△F1PF2為直角三角形，∠P為直角；∴===28；①又點(diǎn)P是此雙曲線上的一點(diǎn)，∴||PF1|﹣|PF2||=2a，∴﹣2

3、|PF1|?|PF2|=4a2，由||?||=4得|PF1|?|PF2|=4，∴﹣8=4a2，②由①②得：a2=5，又c2==7，∴b2=c2﹣a2=27.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，則此雙曲線的方程為（）A﹣y2=1B﹣=1C﹣y2=1Dx2﹣y2=1解：設(shè)雙曲線的方程為，漸近線方程為∵雙曲線的離心率，其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，∴，=1∴b=1，a=∴雙曲線的方程為﹣y2=1故選A8.已知拋

4、物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線方程是，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）ABCD解：依題意知拋物線的準(zhǔn)線x=﹣2代入雙曲線方程得y=雙曲線的一條漸近線方程是，∴則不妨設(shè)A（﹣2，），F(xiàn)（2，0）∵△FAB是等腰直角三角形，∴=4，解得：a=，b=4∴c2=a2b2=216=20，∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是故選C9..已知橢圓的離心學(xué)率為.雙曲線的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這