立體幾何高考經(jīng)典大題理科

1、1如圖，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)2棱SD上的點。（Ⅰ）求證：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角PACD的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，w.w.使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。2如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60AB=2ADPD⊥底面ABCD.(Ⅰ)證明

2、：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角APBC的余弦值。3如圖，直三棱柱111ABCABC?中，112ACBCAA??，D是棱1AA的中點，BDDC?1（1）證明：BCDC?1（2）求二面角11CBDA??的大小。zxPCBADy所求二面角的大小為030（Ⅲ）在棱上存在一點使.SCEBEPAC平面由（Ⅱ）知是平面的一個法向量，DSPAC且26260)(0)2222DSaaCSaa???（設w.w.w.k.s.5.u.c.o.mCEt

3、CS?則226((1))222BEBCCEBCtCSaatat???????而103BEDCt????即當時，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m:2:1SEEC?BEDS?而不在平面內(nèi)，故BEPACBEPAC平面2解析1：（Ⅰ）因為602DABABAD????由余弦定理得3BDAD?從而BD2AD2=AB2，故BD?AD又PD?底面ABCD，可得BD?PD所以BD?平面PAD.故PA?BD（Ⅱ）如圖，以D為坐標原點，AD的長為單位長

4、，射線DA為x軸的正半軸建立空間直角坐標系Dxyz，則??100A??030B，??130C???001P。(130)(031)(100)ABPBBC??????uuuvuuvuuuv設平面PAB的法向量為n=（xyz），則00nABnPB?????????????????即3030xyyz?????因此可取n=(313)設平面PBC的法向量為m，則00mPBmBC?????????????????可取m=m=（0，1，3?）427co