教案直線的傾斜角與斜率教案

1、13.1.1直線的傾斜角與斜率教案一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能知識(shí)與技能：正確理解直線傾斜角和斜率的概念。理解直線傾斜角的唯一性。理解直線斜率的存在性。斜率公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。（2）過(guò)程與方法過(guò)程與方法：經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過(guò)程，初步掌握過(guò)已知兩點(diǎn)的直線的斜率計(jì)算公式，滲透幾何問(wèn)題代數(shù)化的解析幾何研究思想和數(shù)形結(jié)合思想。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生從生活中的坡度，自

2、然遷移到數(shù)學(xué)中直線的斜率，感受數(shù)學(xué)概念來(lái)源于實(shí)際生活，數(shù)學(xué)概念的形成是自然的，從而滲透辯證唯物主義思想。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：直線傾斜角和斜率的概念以及過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。難點(diǎn)：難點(diǎn)：用代數(shù)方法推導(dǎo)斜率的過(guò)程。三、教學(xué)方法三、教學(xué)方法計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與發(fā)現(xiàn)法相結(jié)合。即在多媒體課件支持下，讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極探索，親身經(jīng)歷概念的發(fā)現(xiàn)與形成過(guò)程，體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)

3、過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題問(wèn)題問(wèn)題1、（出示幻燈片）給出的兩點(diǎn)相同嗎？3學(xué)生容易忽略與軸平行的直線，補(bǔ)出圖（4），問(wèn)傾斜角在哪兒？x如何規(guī)定？規(guī)定：當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0。自然有傾斜lx?角的范圍是[0，180）??這樣平面直角坐標(biāo)系中每條直線都有唯一一個(gè)確定的傾斜角與它對(duì)應(yīng)。傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等，傾斜程度不同?的直線，其傾斜角不相等。以上定義了一個(gè)從“形”的角度用傾斜角刻畫平面直角

4、坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度。（二）鞏固舊知，引入新知（二）鞏固舊知，引入新知生活中，我們都有過(guò)爬坡、爬梯的體驗(yàn)，對(duì)于斜坡的傾斜程度，可以用什么量來(lái)反映？（坡角與坡度）初中對(duì)坡度是如何定義的？坡度（比）坡度（比）=升高量升高量前進(jìn)量前進(jìn)量當(dāng)坡角增大時(shí)，坡度如何變化？?當(dāng)坡角=90與0時(shí)，升高量、前進(jìn)量分別是什么？坡度又分???別是什么？坡角、坡度都能反映傾斜程度，遷移到數(shù)學(xué)中，坡角相當(dāng)于直線的傾斜角，而坡度則對(duì)應(yīng)于直線的斜率。（即坡角即坡