等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計(jì)共2課時(shí)

1、《等比數(shù)列等比數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)（共2課時(shí)）一、教材分析教材分析：1、內(nèi)容簡(jiǎn)析：內(nèi)容簡(jiǎn)析：本節(jié)主要內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，它是繼等差數(shù)列后有一個(gè)特殊數(shù)列，是研究數(shù)列的重要載體，與實(shí)際生活有密切的聯(lián)系，如細(xì)胞分裂、銀行貸款問題等都要用等比數(shù)列的知識(shí)來解決，在研究過程中體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想、函數(shù)思想和方程思想，在高考中占有重要地位。2、教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)目標(biāo)確定：從知識(shí)結(jié)構(gòu)來看，本節(jié)核心內(nèi)容是等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式，可從

2、等比數(shù)列的“等比”的特點(diǎn)入手，結(jié)合具體的例子來學(xué)習(xí)等比數(shù)列的概念，同時(shí)，還要注意“比”的特性。在學(xué)習(xí)等比數(shù)列的定義的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及一些常用的性質(zhì)。從而可以確定如下教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）：第一課時(shí)：（1）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式的推導(dǎo)（2）在教學(xué)過程中滲透方程、函數(shù)、特殊到一般等數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明等邏輯思維能力（3）通過對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)第二

3、課時(shí)：（1）加深對(duì)等比數(shù)列概念理解，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，了解等比中項(xiàng)概念，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)（2）運(yùn)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：第一課時(shí)：重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式難點(diǎn)：應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，解決相關(guān)簡(jiǎn)單問題第二課時(shí)：重點(diǎn)：等比中項(xiàng)的理解與運(yùn)用，及等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的應(yīng)用難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式、性質(zhì)解決相關(guān)問題二、學(xué)情分析學(xué)情分析：從整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材

4、體系安排分析，前面已安排了函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，以及等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但是對(duì)于國際象棋故事中的問題，學(xué)生還是不能解決，存在疑問。本課正是由此入手來引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生求知的欲望。而矛盾解決的關(guān)鍵依然依賴于學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)──在研究等差數(shù)列中用到的思想方法，于是從幾個(gè)特殊的對(duì)應(yīng)觀察、分析、歸納、概括得出等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式。高一學(xué)生正處于從初中到高中的過度階段，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的認(rèn)識(shí)還不夠，思維能力比較欠缺，他們重視具體問題的

5、運(yùn)算而輕視對(duì)問題的抽象分析。同時(shí)，高一階段又是學(xué)生形成良好的思維能力的關(guān)鍵時(shí)期。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)一方面遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，另一方面也加強(qiáng)觀察、分析、歸納、概括能力培養(yǎng)。多數(shù)學(xué)生愿意積極參與，積極思考，表現(xiàn)自我。所以教師可以把盡可能多的時(shí)間、空間讓給學(xué)生，讓學(xué)生在參與的過程中，學(xué)習(xí)的自信心和學(xué)習(xí)熱情等個(gè)性心理品質(zhì)得到很好的培養(yǎng)。這也體現(xiàn)了教學(xué)工作中學(xué)生的主體作用。三、教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)教法選擇與學(xué)法指導(dǎo)：由于等比數(shù)列與等差數(shù)列僅

6、一字之差，在知識(shí)內(nèi)容上是平行的，可用比較法來學(xué)習(xí)等字母表示，即。q)0(?q1:(20)nnaaqnNnq?????如數(shù)列（1），（2），（3）都是等比數(shù)列，它們的公比依次是2，1r21點(diǎn)評(píng)：等比數(shù)列與等差數(shù)列僅一字之差，對(duì)比知從第二項(xiàng)起第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之“差”為常數(shù)常數(shù)，則為等差數(shù)列，之“比”為常數(shù)常數(shù)，則為等比數(shù)列，此常數(shù)稱為“公差”或“公比”。3、觀察判斷，分析總結(jié)：觀察判斷，分析總結(jié)：觀察以下數(shù)列，判斷它是否為等比數(shù)列，

7、若是，找出公比，若不是，說出理由，然后回答下面問題：1，3，9，2727，……………………8141211????1，22，4，88，…………11，11，11，11，…………1，0，1，0，…………思考思考：①公比能為0嗎？為什么？首項(xiàng)能為0嗎？q②公比是什么數(shù)列？1?q③數(shù)列遞增嗎？數(shù)列遞減嗎？0?q0?q④等比數(shù)列的定義也恰好給出了等比數(shù)列的遞推關(guān)系式：這一遞推式正是我們證明等比數(shù)列的重要工具。選題分析；因?yàn)榈炔顢?shù)列公差可以取任意實(shí)數(shù)

8、，所以學(xué)生對(duì)公比往往忘卻它不能取0和能取1dq的特殊情況，以致于在不為具體數(shù)字（即為字母運(yùn)算）時(shí)不會(huì)討論以上兩種情況，故給出問題以揭示學(xué)生對(duì)公比有防患意識(shí)，問題③是讓學(xué)生明白時(shí)等比數(shù)列的單調(diào)性不定，而時(shí)數(shù)列為擺動(dòng)數(shù)q0?q0?q列，要注意與等差數(shù)列的區(qū)別。備選題：已知?jiǎng)t……，……成等比數(shù)列的從要條件是什么？Rx?32xxxnx4、觀察猜想，求通項(xiàng)：觀察猜想，求通項(xiàng)：方法1：由定義知道……歸納得：等3134212312qaqaaqaqaa