第十章 雙樣本假設檢驗及區(qū)間估計

1、第十章雙樣本假設檢驗及區(qū)間估計我們在掌握了單樣本檢驗與估計的有關方法與原理之后，把視野投向雙樣本檢驗與估計是很自然的。雙樣本統(tǒng)計，除了有大樣本、小樣本之分外，根據(jù)抽樣之不同，還可分為獨立樣本與配對樣本。獨立樣本指雙樣本是在兩個總體中相互獨立地抽取的。配對樣本，指只有一個總體，雙樣本是由于樣本中的個體兩兩匹配成對而產(chǎn)生的。配對樣本相互之間不獨立。第一節(jié)第一節(jié)兩總體大樣本假設檢驗兩總體大樣本假設檢驗為了把單樣本檢驗推廣到能夠比較兩個樣本的均

2、值的檢驗，必須再一次運用中心極限定理。下面是一條由中心極限定理推廣而來的重要定理：如果從和兩個總體中分別抽取容量為n1和n2的獨立隨機樣本，那么兩個樣本的均值差的抽樣分布就是。與單樣本的情況相同，在大樣本的情況下(兩個樣本的容量都超過50)，這個定理可以推廣應用于任何具有均值μ1和μ2以及方差和的兩個總體。當n1和n2逐漸變大時，的抽樣分布像前面那樣將接近正態(tài)分布。1大樣本均值差檢驗大樣本均值差檢驗（1）零假設：H0:μ1μ2=D0（2

3、）備擇假設：單側H1:μ1μ2D0雙側H1:μ1μ2≠D0或H1:μ1μ2D0（3）否定域：單側Zα雙側Zα2（4）檢驗統(tǒng)計量（5）比較判定)(211??N)(222??N)(21XX?)(22212121nnN??????21?22?)(21XX?222121210nnDXXZ??????（3）否定域：單側Zα雙側Zα2（4）檢驗統(tǒng)計量當p1和p2未知，須用樣本成數(shù)和進行估算時，分以下兩種情況討論：①若零假設中兩總體成數(shù)的關系為P1=

4、P2，這時兩總體可看作成數(shù)P相同的總體，它們的點估計值為此時上式中檢驗統(tǒng)計量Z可簡化為②若零假設中兩總體成數(shù)P1≠P2，那么它們的點估計值有此時上式中檢驗統(tǒng)計量Z為（5）判定[例]有一個大學生的隨機樣本，按照性格“外向”和“內(nèi)向”，把他們分成22211121)(210210)()(nqpnqpDppDppZpp????????????????1p?2p2122112121nnpnpnnnXXp?????????21212121210)(