人教版《圓的面積》

1、圓的面積,1、掌握圓面積公式的推導過程；2、用公式解簡單的應用題，能正確計算。,教學目標：,,,,,,,o,d,r,復習圓的有關概念,,,復習面積概念,長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。,,,,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,,,有關直邊形面積的計算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = (a+b)h÷2,S = ah÷2,,,,,r,r,圓的面積相當于一個小正方形面積的三倍多一些,1,2,3,

2、4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,圓面積公式的推導,一、將圓分成若干等分。,,二、用等分后的小塊組成不同的形狀,近似平行四邊形,,近似梯形,圓面8等分時：,圓面16等分時：,圓面32等分時：,等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。,三、以近似平行四邊形為例：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,討論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關系？2、近似平形四邊

3、形的寬與圓的半徑有什么關系？,,即：,結論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等？,a=πr,h=r,圓面積 近似等于 平行四邊形面積,圓面積 近似等于 πr× r,思考：請同學們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導圓面積的公式,由此得圓面積公式為:,,,,s = πr,,圓面積 等于 πr× r = πr,2,,,2,當分割無限細密時:,,,,,,,,

4、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,底=¼C,高=4r,,,,,? ?,,S =,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學們應該記住常用的幾個平方:,例題：,答：這個圓的面積是314平方厘米。,40÷2=20（米）,答：這個圓的面積是1256平方米。,=3.14 ×100,=314（平方厘米）,=3.14 ×400,=1256（平方米）,口答：

5、,（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？,（12.56平方米）,（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？,（3.14平方米）,列式計算：1、一個雷達圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？2、一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？3、一個圓形花圃，他的直徑是8米。周長是多少？面積是多少？,填空題：（1）一個半圓，半徑為r，半圓周長是（ ）。（2）如果一個圓的半徑擴大3倍，它的直徑擴大（

6、 ）倍，面積擴大（ ）倍。（3）圓的周長是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。（4）一根銅絲長18.84米，正好在一個圓形線軸上繞一周。這個圓形線軸的直徑是（ ）厘米。（5）圓的周長是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。,,,,,應用題：如下圖，繩長2.17米，問小狗的活動面積有多大？,1.用一根長9.42分米的鐵絲圍成一個最大的圓。求這個圓的面積。2.一個環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米