橢圓復習課市公開課

1、橢圓復習課（一）,1.已知 、 為兩定點， ，動點 滿足 ，則動點 的軌跡是 _____________________________.,基礎自測,,線段,,,,,,,變式2：已知橢圓的一個焦點 ， 是過焦點 的弦，且 的周長為

2、，則橢圓的標準 方程為 ______________.,2.已知橢圓標準方程為 ，則 焦點坐標為__________ ， 長軸長是________ 離心率為 __________ .,3.已知橢圓中心在原點，一個焦點為 ， 且長軸長是短軸長的 倍，則該

3、橢圓的標準方程為 _______________ .,變式.已知橢圓中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長 是短軸長的 倍，并且過點 ，則該橢圓的標 準方程為 _______________ .,,4.已知橢圓中心在原點，以坐標軸為對稱軸，經(jīng)過兩 點 ， ，則橢圓標準方程為

4、 ___________.,5. 已知橢圓 ，一個焦點坐標為 ， 則實數(shù) 的值為_______.,變式. 已知橢圓 ，離心率為 ，,則實數(shù) 的值為 _______.,平面內(nèi)到兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2

5、）的點的軌跡,標準方程,,圖 形,定 義,,,,,,,,,,橢圓的定義、標準方程：,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),長半軸長為a,短半軸長為b.a>b,a2=b2+c2,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),,,,,,,,,,,,,,焦點坐標,橢圓的幾何性質(zhì)：,例1.已知 為橢圓 上的

6、一點， 為左右焦點，且 ，求 的面積.,典例解析,,,變式：已知 點為橢圓 上的一點， 為左右焦點，且 求 的面積.,、,、,,,思考. 設 為橢圓 的兩個焦點，過原 點

7、的直線交橢圓于 兩點，求 的 面積的最大值.,,,例2.已知橢圓 的兩焦點 , 是橢圓上一點且 ， ，焦距 求橢圓的離心率.,,、,,,試求該橢圓的離心率 的取值范圍,變式：已知橢圓

8、 兩焦點 ， 是橢圓上一點且 ，,思考：已知 為橢圓的兩個焦點, 是橢圓上一點,,、,試求該橢圓的離心率 的取值范圍.,,,,1.橢圓 的兩焦點為 ，點 在 橢圓上，若線段

9、 的中點在 軸上， 那么 是 的 ______倍.,、,2.設點 為橢圓 上的一點， 為該橢圓的焦點，若 ，則 的面積為______.,、,練習與作業(yè),,4.橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等比數(shù)列， 則橢圓的離心率為

10、 ________.,3.已知圓 經(jīng)過橢圓 的 一個頂點和一個焦點，則此橢圓 的標準方程為 ___________.,,5.若橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與 兩焦點構(gòu)成正三角形，焦點到橢圓上的點的最短 距離為 ，求橢

11、圓的方程.,6.已知 是橢圓 的 左右焦點， 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點， 點 也在橢圓上，且滿足 （ 為坐標 原點）， 橢圓的離心率等于 ，,、,⑴⑵,1.橢圓的定義和橢圓的幾何性質(zhì)。2.用橢圓的定義和幾何性質(zhì)研究相