4實(shí)際問題與一元一次方程

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程,數(shù)位問題,而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個(gè)位正小三，個(gè)是十位正兩倍；哪位同學(xué)算得快，多少年壽屬周瑜?,周瑜壽多少?,回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟:審 理清數(shù)量關(guān)系,找好等量關(guān)系；設(shè) 設(shè)出未知數(shù),用代數(shù)式表示一些量；列 根據(jù)等量關(guān)系列出方程；解 解方程；驗(yàn) 將方程的解代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)；6. 答 作答,用代數(shù)式來表示二位數(shù)、三位數(shù),一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，個(gè)

2、位數(shù)字是b則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為,10a+b,一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,個(gè)位數(shù)字是c,則這個(gè)三位數(shù)可表示為,100a+10b+c,,用表格表示更直觀,多位數(shù)的表示方法: 每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字乘以對(duì)應(yīng)的數(shù)位單位再相加,例1. 一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍多1，將這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào),所得的數(shù)比與原來小27,求原來的兩位數(shù).,x,2x+1,x,2x+1,10(2x+1)+ x,10x+(2x+1),,解:設(shè)個(gè)位數(shù)字式x,則

3、十位數(shù)字是2x+1,例2. 一個(gè)三位數(shù)，從左至右的3個(gè)數(shù)字正好是從大到小排列的3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，這個(gè)數(shù)除以3所得的商比百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后所得的新數(shù)小238，求原來的三位數(shù).,100(x+1)+10x+(x-1),100(x-1)+10x+(x+1),解:設(shè)十位數(shù)字為x,則百位數(shù)字是x+1 ,個(gè)位數(shù)字是x-1,例3. 一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是1，如果把這個(gè)1移到最左邊的位置上，那么所得的新三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，求原來的三位數(shù)。

4、,解:設(shè)原三位數(shù)的前兩位數(shù)為x,則原三位數(shù)是10x+1,新三位數(shù)是100×1+x由題意得 2(100+x)-15= 10x+1解得 x=23∴原三位數(shù)是10x+1=231答:原三位數(shù)是231,例4. 甲是兩位數(shù)，乙是三位數(shù)，乙是甲的30倍，甲放在乙左邊組成的五位數(shù)比乙放在甲左邊組成的五位數(shù)少21681，求甲、乙兩數(shù)。,解:設(shè)甲是x,則乙是30x, 由題意得1000x+30x+21681=100×3

5、0x+x解得 x=1130x=330答:甲是11,乙是330,課堂練習(xí),一、填空題如果一個(gè)兩位數(shù)可以表示為10m+n (m、n是不大于9的自然數(shù)）， 則其個(gè)位數(shù)字是 ，十位數(shù)字是 。 2. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是15，則這個(gè)兩位數(shù)是 。3. X是一個(gè)三位數(shù)，y是一個(gè)一位數(shù)，把y放在x的左邊得到一個(gè)四位數(shù)，它可表示為 .

6、把x放在y左邊得到一個(gè)四位數(shù)，它又可表示為 。,n,m,96,1000y+x,10x+y,二、解答題4. 一個(gè)三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和為16,十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和,若把百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),所得的新數(shù)比原數(shù)大594,求原數(shù).5. 一個(gè)六位數(shù)，最左邊的數(shù)字是1，如果把這個(gè)數(shù)字1移到最右邊，則新數(shù)是原數(shù)的3倍,求原來的六位數(shù)。,187,142857,一日，小明的爸爸騎車帶小明在一段公路上勻

7、速行駛，爸爸為了考考小明，說出了每隔一小時(shí)，自己看到的里程情況: 12點(diǎn) 是兩位數(shù)并且兩個(gè)數(shù)字之和是7； 13點(diǎn) 與12點(diǎn)看到的兩位數(shù)正好對(duì)調(diào)； 14點(diǎn) 比12點(diǎn)看到的兩位數(shù)中間多了一個(gè)0. “小明,你能確定12點(diǎn)時(shí)我看到的里程數(shù)嗎?”小明聽完后很糾結(jié), 不知從何下手, 你能幫幫小明嗎？,乘 勝 追 擊 , 學(xué) 以 致 用,通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,1、學(xué)會(huì)用含字母的