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1、一元一次方程及應(yīng)用,潛山三中 汪盧節(jié),一、已知下列方程:(A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2 (D) (E)(F)3x+3>1其中是一元一次方程的有 (填序號),,,,A、E,“學(xué)”生比賽,,(2)如果關(guān)于x的方程 是一元一次方程,那么 .(3)寫一個根為 的一元一次方程是
2、 . (4)已知方程 的解是 x=2, 則 . (5)解方程,,1,-0.5,,,,,,,,1、什么叫方程?,含有未知數(shù)的等式叫做方程.,注意:判斷一個式子是不是方程,要看兩點(diǎn):一是等式;二是含有未
3、知數(shù)。二者缺一不可.,回顧課“標(biāo)”,方程的有關(guān)概念:1、方程的概念2、一元一次方程的定義3、方程的解,,只有一個未知數(shù)一元一次方程 未知數(shù)的次數(shù)為1 方程兩邊都是整式,3、方程的解:,使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,二、解一元一次方程的一般步驟,變形名稱,注意事項(xiàng),去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化成1,防止漏乘,適當(dāng)添括號;,注意變號,防止漏乘;,
4、移項(xiàng)要變號;,計算要仔細(xì),不要出差錯;,除以系數(shù)時,防止顛倒.,解下列方程:,,我們大家一起來做,看誰最快最準(zhǔn)確!,三 .列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1.審:理解題意,弄清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系2.設(shè):選擇適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),可直接設(shè)未知數(shù),也可間接設(shè)未知數(shù),語句必須完整,包括名稱和單位3.找:找題目中的等量關(guān)系4.列:用含未知數(shù)的式子表示問題中的相等關(guān)系5.解:解所列方程,準(zhǔn)確求出未知數(shù)的值6.驗(yàn):檢驗(yàn)答案的合理性7.答
5、:寫出答案,并注明單位名稱,列方程解決實(shí)際問題中的常見的等量關(guān)系:1.行程問題: 路程=時間×速度 相遇時:甲的路程+乙的路程=相距的路程. 追及時:快者路程--慢者路程=相距的路程2.儲蓄問題: 本金× 利率×年數(shù)=利息 本息和=本金+利息3
6、.工程問題: 工作總量=工作效率×工作時間4.銷售問題: 商品利潤=商品進(jìn)價×商品利潤率 (或商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價)5.水上航行中的有關(guān)量之間的關(guān)系: 逆水速度=船在靜水中的速度-水速
7、 順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水速6.數(shù)字問題: 兩位數(shù)的表示:個位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)為10b+a,1.A.B兩地間相距360km,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時行72km,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時行48km,兩車同時出發(fā),經(jīng)過多少小時,兩車相距60km?,列一元一次方程解下列應(yīng)用題:,典例精“講”,2.圖書城某套圖書的進(jìn)價為100元,標(biāo)價為150元,寒假期間準(zhǔn)備打折銷售,但是圖書城經(jīng)理要求利
8、潤率不得低于5%,則該套圖書按標(biāo)價打折銷售,最低打幾折?,分析:售價-進(jìn)價=利潤,利潤 不低于5%的售價的意思是指:打折后的售價- 進(jìn)價=進(jìn)價的 5%,1.(順?biāo)?、逆水問題)一船由甲地開往乙地,順?biāo)叫幸?小時,逆水航行比順?biāo)蕉嘤?0分鐘,已知船在靜水中速度為26千米/時,求水流速度。,鞏固“練”習(xí),3 .一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小3,交換它們的位置得到的兩位數(shù)是原兩位數(shù)的七分之四,試求這個兩位數(shù).,2. 一水池裝有
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