解一元一次方程3

1、人教新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),3.2解一元一次方程（一）,新源六中：張良富,——合并同類項(xiàng),你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式—方程,你能舉出一些方程的例子嗎？,練習(xí)：１．判斷下列式子是不是方程,正確打”√”,錯(cuò)誤打”X”: (1) １+2=3 　 ( ) (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=

2、2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活動(dòng).定義方程 回顧舉例,x,x,x,√,√,√,約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對(duì)消與還原》?！皩?duì)消”與“還原”是什么意思呢？,,（1） x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（

3、3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,合并同類項(xiàng),＝0,復(fù)習(xí),,設(shè)未知數(shù)　　　列方程,分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法.,請(qǐng)同學(xué)記住, 多體會(huì)吆!,回憶一下：,問題１:,某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)１４０臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的２倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？,分析：,設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)

4、買了計(jì)算機(jī)x臺(tái)，則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_____臺(tái)，,根據(jù)問題中的相等關(guān)系：,前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量＝１４０臺(tái),列得方程,x + 2x +4x = 140,,２x,4x,思考：怎樣解這個(gè)方程呢？,,,,,分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式.,,,,,合并,系數(shù)化為1,想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？,,根據(jù)等式的性質(zhì)２,合并同類項(xiàng)起到了“化簡(jiǎn)”的作用，即把含

5、有未知數(shù)的項(xiàng)合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) ．,合并同類項(xiàng)的作用：,,,,解：合并得,系數(shù)化為1,（合并同類項(xiàng)）,（等式性質(zhì)2）,1、,2、學(xué)會(huì)找等量關(guān)系列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。,,,,思考：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方程：,問題2:洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25500臺(tái),其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之

6、比為1:2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)?,解:設(shè)Ⅰ型 x 臺(tái)，,2x,14 x,,答： Ⅰ型1500臺(tái),Ⅱ型3000臺(tái), Ⅲ型21000臺(tái)。,系數(shù)化為1，得x=1500,,Ⅱ型 臺(tái)；,Ⅲ型 臺(tái)，,則：,合并同類項(xiàng)，得,例題:解方程,解:,,解下列方程,你一定會(huì)！,小試牛刀,在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中一個(gè)翻譯過來就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和

7、等于19”.你能求出問題中的“它”嗎？請(qǐng)你能根據(jù)題意列出方程.,設(shè) :“它”為x,列出方程: x+ =19,挑戰(zhàn)時(shí)刻,請(qǐng)欣賞一首詩(shī)：太陽(yáng)下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；剩下十五圍著我，共有多少請(qǐng)算清。,你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎？,一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。求這個(gè)數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則：,考考你,,《對(duì)消與還原》,阿爾·花拉米

8、子（約780——約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長(zhǎng)期生活于巴格達(dá)，對(duì)天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對(duì)歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。,“對(duì)消”指的就是“合并”，“還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。,你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?,,小結(jié),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)2）,2：如何列方程？分哪些步驟？,一.設(shè)未知數(shù)：,二.分析題意找出等量關(guān)系：,三.根據(jù)等量關(guān)系列方