一元一次方程的應(yīng)用

1、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 教學(xué)目標(biāo) 1.使同學(xué)初步把握一元一次方程解簡(jiǎn)潔應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題； 2.培育同學(xué)觀看力量，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量； 3.使同學(xué)初步養(yǎng)成正確思索問(wèn)題的良好習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 一元一次方程解簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題的方法和步驟. 課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 在學(xué)校算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解

2、決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)學(xué)問(wèn)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？ 為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題. 例 1 某數(shù)的 3 倍減 2 等于某數(shù)與4 的和，求某數(shù). (首先，用算術(shù)方法解，由同學(xué)回答，老師板書) 解法 1：(4+2)÷(3-1)=3. 答：某數(shù)為 3. (其次，用代數(shù)方法來(lái)解，老師引導(dǎo)，同

3、學(xué)口述完成) 解法 2：設(shè)某數(shù)為 x，則有 3x-2=x+4. 解之，得 x=3. 答：某數(shù)為 3. 縱觀例 1 的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一. 我們知道照. 依據(jù)例 2 的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實(shí)行提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋

4、；最終，依據(jù)同學(xué)總結(jié)的狀況，老師總結(jié)如下： (1)認(rèn)真審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如 x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)； (2)依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)； (3)依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等； (4)求出所列方程的解； (5)

5、檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義. 例 3 (投影)初一 2 班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人 3 個(gè)還剩余9 個(gè)；若每人 5 個(gè)還有一個(gè)人分 4 個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個(gè)蘋果？ (仿按例 2 的分析方法分析本題，如同學(xué)在某處感到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過(guò)程請(qǐng)一名同學(xué)板演，老師巡察，準(zhǔn)時(shí)訂正同學(xué)在書寫本題時(shí)