《高等數(shù)學(xué)》教案

1、總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)（XRG）《高等數(shù)學(xué)》授課教案第一講高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)介紹、函數(shù)教學(xué)目的：了解新數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)觀，掌握基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)；熟練復(fù)合函數(shù)的分解。重難點(diǎn)：數(shù)學(xué)新認(rèn)識(shí)，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)教學(xué)程序：數(shù)學(xué)的新認(rèn)識(shí)—函數(shù)概念、性質(zhì)（分段函數(shù)）—基本初等函數(shù)—復(fù)合函數(shù)—初等函數(shù)—例子（定義域、函數(shù)的分解與復(fù)合、分段函數(shù)的圖像）授課提要：前言：本講首先是《高等數(shù)學(xué)》的學(xué)習(xí)介紹，其次是對(duì)中學(xué)學(xué)過的函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)總結(jié)（函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系

2、的數(shù)學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映。高等數(shù)學(xué)主要以函數(shù)作為研究對(duì)象，因此必須對(duì)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)有深刻的理解）。一、新教程序言一、新教程序言1、為什么要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（1）文化基礎(chǔ)——數(shù)學(xué)是一種文化，它的準(zhǔn)確性、嚴(yán)格性、應(yīng)用廣泛性，是現(xiàn)代社會(huì)文明的重要思維特征，是促進(jìn)社會(huì)物質(zhì)文明和精神文明的重要力量；（2）開發(fā)大腦——數(shù)學(xué)是思維訓(xùn)練的體操，對(duì)于訓(xùn)練和開發(fā)我們的大腦（左腦）有全面的作用；（3）知識(shí)技術(shù)——數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)自然科學(xué)和社會(huì)科

3、學(xué)的基礎(chǔ)，是我們生活和工作的一種能力和技術(shù)；（4）智慧開發(fā)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是培養(yǎng)人的思維能力，這種能力為人的一生提供持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。2、對(duì)數(shù)學(xué)的新認(rèn)識(shí)（1）新數(shù)學(xué)觀——數(shù)學(xué)是一門特殊的科學(xué)，它為自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)提供思想和方法，是推動(dòng)人類進(jìn)步的重要力量；（2）新數(shù)學(xué)教育觀——數(shù)學(xué)教育（學(xué)習(xí)）的目的：數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)人的科學(xué)文化素質(zhì)，包括發(fā)展人的思維能力和創(chuàng)新能力。（3）新數(shù)學(xué)素質(zhì)教育觀——數(shù)學(xué)教育（學(xué)習(xí)）的意義：通過“數(shù)學(xué)

4、素質(zhì)”而培養(yǎng)人的“一般素質(zhì)”。[見教材“序言”]二、函數(shù)概念二、函數(shù)概念總學(xué)時(shí)64學(xué)時(shí)（XRG）2、思考函數(shù)的幾種特性的幾何意義？[奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性]3、任意兩個(gè)函數(shù)是否都可以復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù)？你是否可以用例子說明？[不能]探究題：一位旅客住在旅館里，圖1—5描述了他的一次行動(dòng)，請你根據(jù)圖形給縱坐標(biāo)賦予某一個(gè)物理量后，再敘述他的這次行動(dòng).你能給圖1—5標(biāo)上具體的數(shù)值，精確描述這位旅客的這次行動(dòng)并用一個(gè)函數(shù)解析式表達(dá)出來嗎

5、？小結(jié)：函數(shù)本質(zhì)上是指變量間相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是事物普遍聯(lián)系的定量反映；復(fù)合函數(shù)反映了事物聯(lián)系的復(fù)雜性；分段函數(shù)反映事物聯(lián)系的多樣性。作業(yè)：P4（A：23）；P7（A：23）課堂練習(xí)（初等函數(shù)初等函數(shù)）【A組】組】1、求下列函數(shù)的定義域？(1)(2)xey?(3)2log?y(x1)(4)12??xy)4ln(12xxxy????2、判定下列函數(shù)的奇偶性？(1)(2)xxeey???(3)為自然數(shù)）nxyn(12??)()(xfxfy