二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識和經(jīng)典練習(xí)題

1、中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家綠波帝歐校區(qū)電話：綠波帝歐校區(qū)電話：39638145山東路校區(qū)電話：山東路校區(qū)電話：39639143大紡校區(qū)電話大紡校區(qū)電話39638142二次函數(shù)二次函數(shù)一、基礎(chǔ)知識1.定義：一般地，如果是常數(shù)，，那么叫做的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx2.二次函數(shù)的表示方法：數(shù)表法、圖像法、表達式.3.二次函數(shù)由特殊到一般，可分為以下幾種形式：①（；2axy?)0?a②；(kaxy??2)0?a③(頂點式

2、)；??2hxay??)0?a④；（??khxay???2)0?a⑤.它們的圖像都是對稱軸平行于（或重合）軸的拋物線.cbxaxy???2y4.各種形式的二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如下表：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)2axy?（軸）0?xy（00）kaxy??2（軸）0?xy(0)k??2hxay??hx?(0)h??khxay???2hx?()hkcbxaxy???2當(dāng)時0?a開口向上當(dāng)時0?a開口向下abx2??()abacab4422

3、??，1.拋物線中的系數(shù)cbxaxy???2cba（1）決定開口方向：幾個不同的二次函數(shù)，如果二次項系數(shù)相同，那么拋物線的開口方aa向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.當(dāng)時，拋物線開口向上，頂點為其最低點；當(dāng)0?a時，拋物線開口向下，頂點為其最高點.0?a（2）和共同決定拋物線對稱軸的位置：當(dāng)時，對稱軸為軸；當(dāng)、同號時，對稱軸ba0?byab在軸左側(cè)；當(dāng)、異號時，對稱軸在軸右側(cè).yaby（3）決定拋物線與軸交點位置：當(dāng)時，拋物線經(jīng)

4、過原點；當(dāng)時相交于軸的正cy0?c0?cy中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家綠波帝歐校區(qū)電話：綠波帝歐校區(qū)電話：39638145山東路校區(qū)電話：山東路校區(qū)電話：39639143大紡校區(qū)電話大紡校區(qū)電話396381422二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第象限。cbxaxy???2bcaxy??理由：3.二次函數(shù)的圖象如圖，試判斷a、b、c和的符號。cbxaxy???2?解：4.二次函數(shù)的圖象如圖，下列結(jié)論（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a

5、2bccbxaxy???2＞0；（4）（ac）2＜0，其中正確的是：（）A1個B2個C3個D4個理由：5二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2ab、abc、abc這四個代數(shù)式cbxaxy???2中，值為正數(shù)的有（）A4個B3個C2個D1個理由：6已知直線的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，那么的圖象為（）baxy??12???bxaxyABCD7已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是()4212???xxyAx＜1Bx＞1Cx＞－2