九年級圓基礎知識點--(圓講義)

1、1一對一授課教案一對一授課教案板塊一：圓的有關概念板塊一：圓的有關概念一、圓的定義：一、圓的定義：1.描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段繞它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點隨之旋轉所形成的圖形叫OAOA做圓，其中固定端點叫做圓心，叫做半徑OOA2圓的表示方法：通常用符號表示圓，定義中以為圓心，為半徑的圓記作“”，讀作“圓”⊙OOAO⊙O3同圓、同心圓、等圓：圓心相同且半徑相等的圓叫同圓；圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓；能夠重合的兩

2、個圓叫做等圓.注意：同圓或等圓的半徑相等二、弦和弧二、弦和弧1.弦：連結圓上任意兩點的線段叫做弦2.直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做圓的直徑，直徑等于半徑的倍23.弦心距：從圓心到弦的距離叫做弦心距4.弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以為端點的圓弧記作，讀作弧AB、AABAB5.等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧6.半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓7.優(yōu)弧、劣?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的

3、弧叫做劣弧8.弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形三、圓心角和圓周角三、圓心角和圓周角1.圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角將整個圓分為等份，每一份的弧對應的圓心角，我們也稱這樣的弧3601?為的弧圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等1?2.圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角3.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等推論2：半圓（

4、或直徑）所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑90?推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形4.圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量分別相等板塊二：圓的對稱性與垂徑定理一、圓的對稱性1.圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，

5、對稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線2.圓的中心對稱性：圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心3.圓的旋轉對稱性：圓是旋轉對稱圖形，無論繞圓心旋轉多少角度，都能與其自身重合二、垂徑定理1.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧2.推論1：⑴平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；⑵弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條??；⑶平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧3.推論2：圓的兩條

6、平行弦所夾的弧相等練習題；1.判斷：（1）直徑是弦，是圓中最長的弦。（）（2）半圓是弧，弧是半圓。（）（3）等圓是半徑相等的圓。（）（4）等弧是弧長相等的弧。（）（5）半徑相等的兩個半圓是等弧。（）（6）等弧的長度相等。（）2P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點，則下列說法正確的是（）316（、大連，3分）如圖1－3－7，A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=30則∠BOC的大小是（）A60○B(yǎng)45○C30○D15○三、綜合題三、綜合題1、如圖，⊙

7、O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，∠DEB=30，求弦CD長BACEDO3、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB，CD的延長線交于E，若AB=2DE，∠E=18，求∠C及∠AOC的度數(shù)板塊三：點與圓的位置關系一、點與圓的位置關系點與圓的位置關系有：點在圓上、點在圓內(nèi)、點在圓外三種，這三種關系由這個點到圓心的距離與半徑的大小關系決定設的半徑為，點到圓心的距離為，則有：O⊙rPOd點在圓外；點在圓上；點在圓內(nèi).