解三次方程的一般方法

1、1方程的形式為方程的形式為Y^3aY^2bYc=0的形式的形式我們先對它做處理我們先對它做處理把它的二次項(xiàng)消去把它的二次項(xiàng)消去這個(gè)我們利用二次項(xiàng)的原理就知道如何換元了這個(gè)我們利用二次項(xiàng)的原理就知道如何換元了令Y=Xa3這樣帶入就消去了二次項(xiàng)這樣帶入就消去了二次項(xiàng)同時(shí)得到了一個(gè)新的方程同時(shí)得到了一個(gè)新的方程X^3mXn=0通過兩個(gè)方程相同我們可以知道有這樣的關(guān)系式通過兩個(gè)方程相同我們可以知道有這樣的關(guān)系式m=a^23bn=227a^3ab

2、3c到了上面一步我們就把任何一個(gè)三次方程轉(zhuǎn)換成為x^3axb=0………………（）的形式了[p.s:這里的參數(shù)與第一個(gè)Y^3aY^2bYc=0不同了]在這個(gè)方程中我們把x=uv的形式表示為方（）程的解帶入得到u^3v^3b(3uva)(uv)=0這個(gè)時(shí)候就有u^3v^3=0（用公式）b^24a^327=B當(dāng)B0時(shí)，u^3不等于v^3此時(shí)方程有一個(gè)實(shí)根和兩個(gè)虛根當(dāng)B=0的時(shí)候u^3=v^3這時(shí)方程有兩個(gè)等根和另外一個(gè)根當(dāng)BO，u^3，v^3