全等三角形壓軸題及分類解析

1、1BAODCE圖8七年級下三角形綜合題歸類七年級下三角形綜合題歸類一、一、雙等邊三角形模型雙等邊三角形模型1.（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC求∠AEB的大?。唬?）如圖8，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.2.已知:點C為線段AB上一點，

2、△ACM△CBN都是等邊三角形，且AN、BM相交于O.①求證：AN=BM②求∠AOB的度數(shù)。③若AN、MC相交于點P，BM、NC交于點Q，求證：PQ∥AB。（湘潭中考題）同類變式同類變式：如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系請證明你的結論；(2)將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，(1)中的結論還成立嗎作出判斷并說明理由；(3)若將圖

3、a中的△ABC繞點C旋轉一定的角度，請你畫出一個變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結論還成立嗎作出判斷不必說明理由.圖c3.如圖9，若△和△為等邊三角形，分別為的中點，易證：ABCADEMNEBCD，△是等邊三角形CDBE?AMN（1）當把△繞點旋轉到圖10的位置時，是否仍然成立？若成立請證明；若不成立，請說明理由；ADEACDBE?（2）當△繞點旋轉到圖11的位置時，△是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，若不是，請說明理由ADE

4、AAMNCBOD圖7AEABCMNOPQ35.已知：如圖，是等邊三角形，過邊上的點作，交于點，在的延長線上取點，使ABC△ABDDGBC∥ACGGDE，連接DEDB?AECD，（1）求證：；AGEDAC△≌△（2）過點作，交于點，請你連接，并判斷是怎樣的三角形，試證明你的結論EEFDC∥BCFAFAEF△CGAEDBF二、二、垂直模型（該模型在基礎題和綜合題中均為重點考察內容）垂直模型（該模型在基礎題和綜合題中均為重點考察內容）考點考點