全等三角形壓軸題及分類解析

1、1BAODCE圖8七年級(jí)下三角形綜合題歸類七年級(jí)下三角形綜合題歸類一、一、雙等邊三角形模型雙等邊三角形模型1.（1）如圖7，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點(diǎn)E，連結(jié)BC求∠AEB的大??；（2）如圖8，ΔOAB固定不動(dòng)，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.2.已知:點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，

2、△ACM△CBN都是等邊三角形，且AN、BM相交于O.①求證：AN=BM②求∠AOB的度數(shù)。③若AN、MC相交于點(diǎn)P，BM、NC交于點(diǎn)Q，求證：PQ∥AB。（湘潭中考題）同類變式同類變式：如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷并說(shuō)明理由；(3)若將圖

3、a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形c(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎作出判斷不必說(shuō)明理由.圖c3.如圖9，若△和△為等邊三角形，分別為的中點(diǎn)，易證：ABCADEMNEBCD，△是等邊三角形CDBE?AMN（1）當(dāng)把△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖10的位置時(shí)，是否仍然成立？若成立請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；ADEACDBE?（2）當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖11的位置時(shí)，△是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由ADE

4、AAMNCBOD圖7AEABCMNOPQ35.已知：如圖，是等邊三角形，過(guò)邊上的點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使ABC△ABDDGBC∥ACGGDE，連接DEDB?AECD，（1）求證：；AGEDAC△≌△（2）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，請(qǐng)你連接，并判斷是怎樣的三角形，試證明你的結(jié)論EEFDC∥BCFAFAEF△CGAEDBF二、二、垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點(diǎn)考察內(nèi)容）垂直模型（該模型在基礎(chǔ)題和綜合題中均為重點(diǎn)考察內(nèi)容）考點(diǎn)考點(diǎn)