全等三角形壓軸題精選(1)-

1、1全等三角形壓軸題精選（全等三角形壓軸題精選（1）1（2016?常德）已知四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，連接AC，過點A作AE⊥AC，且使AE=AC，連接BE，過A作AH⊥CD于H交BE于F（1）如圖1，當(dāng)E在CD的延長線上時，求證：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；（2）如圖2，當(dāng)E不在CD的延長線上時，BF=EF還成立嗎？請證明你的結(jié)論2（2015?菏澤）如圖，已知∠ABC=90，D是直線AB上的點，AD=BC（1）如

2、圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由34（2013?廬陽區(qū)校級模擬）如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1）△ABD不動，（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：M

3、B=MC（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關(guān)系（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由5（2013春?北京校級期中）探究問題1已知：如圖1，三角形ABC中，點D是AB邊的中點，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE，BF交于點M，連接DE，DF若DE=kDF，則k的