全等三角形壓軸題,探究性題型

1、戴氏溫江直營總校戴氏溫江直營總校名校沖刺名校沖刺教師寄語教師寄語：成功就在下一秒，堅(jiān)持一下就能到！成功就在下一秒，堅(jiān)持一下就能到！戴氏教育教師講義學(xué)員姓名:年級(jí)：初一第（）次講課輔導(dǎo)課目：數(shù)學(xué)教師：陳映教學(xué)主管簽字：課題：三角形的全等探究性問題授課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1.了解三角形全等的探究性測(cè)試2.全等三角形的判定（ASA，SAS，AAS，SSS，HL）重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)：全等三角形的概念難點(diǎn)：對(duì)于探究性問題的探究方法考點(diǎn)及考試要求考試中，一般

2、以壓軸題的方式出現(xiàn)。動(dòng)態(tài)探究型問題一般是指幾何圖形的運(yùn)動(dòng)，包括點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面動(dòng)。這類題具有靈活性、多變性，常融入三角形，綜合運(yùn)用全等三角形全等知識(shí)。對(duì)于運(yùn)動(dòng)變化過程中的探索性問題的求解，應(yīng)動(dòng)中取靜，先取某一特定時(shí)刻物體的狀況進(jìn)行探究，獲得結(jié)論，再由特殊推知其一般結(jié)論，并運(yùn)用幾何知識(shí)（全等三角形的判定）加以證明。例1、已知，如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，分別過點(diǎn)A、B作l的垂線，即AD

3、⊥CE，BE⊥CE，（1）如圖1，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的右側(cè)時(shí)，求證：△ADC≌△CEB；（2）如圖2，當(dāng)CE位于點(diǎn)F的左側(cè)時(shí)，求證：ED=BEAD；（3）如圖3，當(dāng)CE在△ABC的外部時(shí)，試猜想ED、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想練習(xí)1點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM△CBN都是等邊三角形，線段ANMC交于點(diǎn)戴氏溫江直營總校戴氏溫江直營總校名校沖刺名校沖刺教師寄語教師寄語：成功就在下一秒，堅(jiān)持一下就能到！成功就在下一秒，堅(jiān)持一下就能

4、到！練習(xí)3、如圖（1），已知A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，E分別作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。（1）試問DB平分EF能成立嗎？請(qǐng)說明理由。（2）若△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)，其余條件不變，如圖（2），上述結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說明理由。例3、如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cmBC=8cm點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)。如果點(diǎn)P在線段BC上以3cms的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。

5、（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？練習(xí)4、如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP=時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等練習(xí)5、已知，如圖①所示，在ABC△和ADE△中，ABAC