概率三角形壓軸題

1、概率與三角形壓軸題概率與三角形壓軸題一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1（2012?威海）向一個(gè)圖案如圖所示的正六邊形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為（）ABC1﹣D考點(diǎn)：幾何概率；正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算4238599專題：壓軸題分析：根據(jù)已知假設(shè)出六邊形邊長為1，進(jìn)而求出正六邊形面積和S扇形FAB，S扇形BCD，S扇形DEF，再利用三個(gè)扇形面積減去正六邊形面積等于陰影部分面積，進(jìn)而得出飛鏢插在陰影區(qū)域的概率

2、解答：解：根據(jù)圖象可以得出，O為正六邊形中心，過點(diǎn)O作OM⊥BC，設(shè)正六邊形邊長為1，根據(jù)正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120，則S扇形FAB==，故S扇形BCD==，S扇形DEF==，∵OC=BC=BO=1，OM⊥BC，∴OM==∴S△OBC=OMBC=1=，∴S正六邊形面積=6=，∴S陰影=π﹣，∴飛鏢插在陰影區(qū)域的概率為：=﹣1故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式以及正六邊形面積求法和扇形面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出三個(gè)扇形面積減去正六邊形面

3、積等于陰影部分面積是解題關(guān)鍵3點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí)注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4（2013?鐵嶺）如果三角形的兩邊長分別是方程x2﹣8x15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長可能是（）A5.5B5C4

4、.5D4考點(diǎn)：三角形中位線定理；解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關(guān)系4238599專題：壓軸題分析：首先解方程求得三角形的兩邊長，則第三邊的范圍可以求得，進(jìn)而得到三角形的周長l的范圍，而連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長一定是l的一半，從而求得中點(diǎn)三角形的周長的范圍，從而確定解答：解：解方程x2﹣8x15=0得：x1=3，x2=5，則第三邊c的范圍是：2＜c＜8則三角形的周長l的范圍是：10＜l＜16，∴連接這個(gè)三角形三邊

5、的中點(diǎn)，得到的三角形的周長m的范圍是：5＜m＜8故滿足條件的只有A故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系以及三角形的中位線的性質(zhì)，理解原來的三角形與中點(diǎn)三角形周長之間的關(guān)系式關(guān)鍵5（2013?綏化）已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE∠DBC=45；④BE2=2（AD2AB2），其中結(jié)論正確的