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1、,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,1.3.2 有理數(shù)的減法,第一章 有理數(shù),第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,1.3 有理數(shù)的加減法,1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.(難點(diǎn)),導(dǎo)入新課,情境引入1,一口深3.5米的深井,一只青蛙從井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米
2、又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米. 問題:小青蛙爬出井了嗎?,,情境引入2,在美國(guó)的超市如果你買一個(gè)6美元的東西,付款時(shí)你給收銀員11美元,他會(huì)先把1美元退給你,然后再找給你4美元.這是他們的習(xí)慣,慣性思維不一樣,也是因?yàn)樵诿绹?guó),他們的數(shù)學(xué)課程中不教減法計(jì)算.,你知道嗎?,情境引入3,例1 計(jì)算: (-20)+(+3)-(-5)-(+
3、7),(-20)+(+3)+(+5)+(-7),講授新課,合作探究,這個(gè)算式中有加法,也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則,把它改寫為,分析:,解:,要點(diǎn)歸納:引入相反數(shù)后,加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算:,算式 是 , , , 這四個(gè)數(shù)的和. 為書寫簡(jiǎn)單,省略算式中
4、的括號(hào)和加號(hào)寫為 ( ) 我們可以讀作 的和,或讀作 加 加 減 .,-20 3 5 -
5、7,-20+3+5-7,負(fù)20、 正3、正5、負(fù)7,負(fù)20 3 5 7,(1)(-40)-(+27)+19-24-(-32),練一練,把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式:,(2)(-9)-(-2)+(-3)-4,=-40-27+19-24+32,=-9 + 2 - 3-4,規(guī)律:數(shù)字前“-”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“-”; 數(shù)字前“-”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“+”.,例1 計(jì)算:(-2
6、)+(+30)-(-15)-(+27),解:原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27),=[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)],=(-29)+(+45),=16,減法轉(zhuǎn)化成加法,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,方法一:減法變加法,典例精析,解:原式=-2+30+15-27,=-2-27+30+15,=-2+(-27)+45,=-29+45,省略括號(hào),運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加,按有理數(shù)加法法則計(jì)算,=-(29-45)
7、,=16,方法二:(去括號(hào)法),,有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟:,(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;(2)省略加號(hào)和括號(hào);(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律,將同號(hào)兩數(shù)相加;(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算.,歸納總結(jié),計(jì)算:(1) (2),做一做,解:(1)原式,(2)原式,例2,2017年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí),一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表: 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?,解:4.5+(-3.2)+1.1
8、+(-1.4),=(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)],=(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)],=5.6+(-4.6)=1(千米),答:此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.,例3 動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí),最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知某動(dòng)物園對(duì)6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測(cè),以4kg為標(biāo)準(zhǔn),超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示,稱重記錄如下表所示,求這6只企鵝的總體重.,解:(-0.08)+(+
9、0.09)+(+0.05)+(-0.05)+ (+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+(+0.08)]+ [(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06) =0.15(kg) 4×6+0.15=24.15(kg).答:這6只企鵝的總體重為24.15kg.,某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù),某天從地出發(fā),約定向南行駛為正,到收工時(shí)的行駛記錄如下:(單位:千米)8,-5,7,
10、-4,-6,13,4,12,-11,練一練,(1)問收工時(shí),養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊?距離地多遠(yuǎn)?(2)若汽車行駛毎千米耗油0.5升,求從出發(fā)到收工共耗油多少升?,答案:(1)養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊,距離地18千米; (2)從出發(fā)到收工共耗油35升,D,-50,18,1.下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5
11、-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和小________.4.計(jì)算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.,當(dāng)堂練習(xí),2.若a= -2,b=3,c= -4 ,則a-(b-c)的值為 .,-9,,5.計(jì)算:(1)-11-9-7+6-8+10 (2)-5.75-(-3) +(-5)-3.125(3),答案:(1)-19
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