數(shù)與代數(shù)數(shù)的認識

1、一、引入情境，回顧舊知,出示信息，明確問題,提問1：這些都是什么數(shù)？說一說每個數(shù)的具體含義。,提出要求：同學們課下都收集了生活中的一些數(shù)據(jù)，請在小組內說說每個數(shù)的具體含義。,,1. 珠穆朗瑪峰高達8844.43m。2. 一件羽絨服的成分：羽絨90％、羽毛10％。3. 某段時間內，某市空氣1級天數(shù)約占總天數(shù)的 。 4. 南極洲年平均氣溫只有-25℃。5. 某年份某市植樹50多萬棵。,提問2：如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？,

2、一、引入情境，回顧舊知,預設：①學生按照整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)分類。②自然數(shù)和整數(shù)分類。,過渡：小學階段我們研究的自然數(shù)包括正整數(shù)和零，除此之外，我們還研究了負整數(shù)。接下來，我們就對這些數(shù)的知識進行復習，整理。,提問3：想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？,二、小組合作，進行數(shù)的整理,（一）小組合作，整理概念,整理提示：1. 根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進行整理。2. 先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作

3、，匯報時要說清整理的理由。3. 如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數(shù)進行整理。,1. 匯報，說說自己分類的理由。,二、小組合作，進行數(shù)的整理,2. 邊回顧整理過程，邊完善知識整理的步驟。,預設：①回憶知識點②熟悉這些知識的概念③抓住知識點間的關系（將黑板上的知識進行分類）④整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網(wǎng)絡圖）,（二）匯報整理,（一）正數(shù)、0、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來,三、分塊復習基本概念，

4、 并進行簡單應用,提問2：觀察數(shù)軸，你發(fā)現(xiàn)了什么？,預設：,預設：數(shù)軸上的正、負數(shù)是以0為對稱點對應排列的。沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限的。正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。,提問1：你能在數(shù)軸上表示出 、2.5、－ 、－2.5這幾個數(shù)嗎？,（二）小數(shù)和整數(shù)是十進制計數(shù)。,,出示數(shù)位順序表：,提問3：從數(shù)位順序表中，你獲得了哪些知識呢？,預設：數(shù)位、計數(shù)單位、整數(shù)部、小數(shù)點、小數(shù)部分,

5、三、分塊復習基本概念， 并進行簡單應用,提問4：①請你在表中寫出30.4和3.6這兩個數(shù)， 兩個數(shù)中“3”的含義相同嗎？,提問5：同樣是“3”，為什么含義不同？,提問6：誰能分別說說它們的含義？,小結：看來同樣的數(shù)字，所在數(shù)位不同，表示的含義也就不同。,預設： “3”的不同含義。,預設：所在數(shù)位不同，計數(shù)單位也就不同。,預設：3個十和3個一。,提問7：你能在數(shù)位順序表中填出1萬和1億嗎？請?zhí)顚懺诒碇小?提

6、問8：你能舉例說說1萬和1億到底有多大嗎？,三、分塊復習基本概念， 并進行簡單應用,預設：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù) 叫做分數(shù)單位。像一（個）、十、百、千、萬、 十萬……以及十分之一，百分之一……等，是整數(shù)、小數(shù)的 計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是 “十”。,提問9：整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？,預設：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、

7、 百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。 各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。 整數(shù)的最小計數(shù)單位是1，而小數(shù)沒有最小的計數(shù)單位。,提問10：分數(shù)單位與整數(shù)、小數(shù)的計數(shù)單位有什么不同？,三、分塊復習基本概念， 并進行簡單應用,（三）小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化,提問1： 如果將30.4和3.6這兩個數(shù)的小數(shù)點位置移動一下，這兩個數(shù)的大小會變嗎？又會發(fā)生怎樣的變化呢？

8、,小結：通過同學們的共同研究，我們發(fā)現(xiàn)隨著小數(shù)點的移動，小數(shù)的大小會有規(guī)律性地擴大或者縮小，看來小數(shù)點的位置真是很重要?。?三、分塊復習基本概念， 并進行簡單應用,（四）分數(shù)和百分數(shù),提問1：百分數(shù)是分數(shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什么？,預設：①聯(lián)系：都能表示一個數(shù)與另一個數(shù)之間的比率， 百分數(shù)所表示的含義是一個數(shù)與另一個數(shù)的百分之幾， 是分數(shù)的一種特殊表示形式。分數(shù)和百分數(shù)可

9、以互相轉化。②區(qū)別：百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同；分數(shù)既可以表示率，也可以表示量，但百分數(shù)只可以表示率；分數(shù)可以約成最簡分數(shù)，可是百分數(shù)不能進行約分；分數(shù)的分子只能是整數(shù)，而百分數(shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。,三、分塊復習基本概念， 并進行簡單應用,（五）數(shù)的整除,提問1：結合算式說一說什么是因數(shù)、倍數(shù)？,監(jiān)控：誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？,提問2：舉例說說同時是2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征？,提問3：2和5的倍數(shù)，

10、2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)的數(shù)又有什么特征？,練習：一個數(shù)既是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。,出示算式： ①18÷2＝9 ②2.4÷6＝0.4 ③30÷8＝ ④30÷5＝6 ⑤8÷16＝0.5 ⑥12÷0.3＝40,三、分塊復習基本概念，

11、 并進行簡單應用,四、鞏固練習,1. 0.045里面有45個（ ）。,2. 0，1，54，208，4500都是（ ）數(shù)，也都是（ ）數(shù)。,3. 分數(shù)單位是8的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。,4. 在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分數(shù)。,5. 一堆糖果，如果平均分給4個小朋友，還剩3塊；如果平均分給5個小朋友，還缺