橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案

1、1PF2F12.2.12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案（第一課時(shí)）營(yíng)山二中營(yíng)山二中龔玉倫龔玉倫【學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)】1.仔細(xì)閱讀教材（P38—P40），獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，規(guī)范書寫，用紅色筆勾畫出疑惑點(diǎn)，課上討論交流。2.通過動(dòng)手畫出橢圓圖形，研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及推導(dǎo)過程。2.會(huì)根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。3.通過對(duì)

2、衛(wèi)星發(fā)射的再現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)主義情操民族自豪感通過對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的分析激發(fā)學(xué)生的求知欲.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因【預(yù)習(xí)案】【預(yù)習(xí)案】預(yù)習(xí)一：橢圓的定義預(yù)習(xí)一：橢圓的定義（仔細(xì)閱讀教材P38，回答下列問題）1.取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別用圖釘固定在圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡

3、是什么曲線，在移動(dòng)筆尖的過程中，細(xì)繩的保持不變，即筆尖到兩定點(diǎn)的距離之和等于2.思考下列問題：（1）作圖的過程中哪些量沒有變？的位置不變，的長(zhǎng)度不變。（2）為什么作圖過程中筆尖要繃緊？保證無論筆尖移動(dòng)到任何位置，筆尖到兩定點(diǎn)到距離之和（3）筆尖所對(duì)應(yīng)的動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離有什么長(zhǎng)度之間的關(guān)系？=繩長(zhǎng)3.平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)1F2F叫做橢圓的，叫做橢圓的焦距。預(yù)習(xí)二：對(duì)橢圓定義的理解預(yù)習(xí)二：對(duì)橢圓

4、定義的理解1.將“大于||”改為“等于||”的常數(shù)，其他條件不變，點(diǎn)的軌跡是1F2F1F2F2.將“大于||”改為“小于||”的常數(shù)，其他條件不變，點(diǎn)的軌跡存在嗎？1F2F1F2F預(yù)習(xí)三：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)：預(yù)習(xí)三：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)：（仔細(xì)閱讀教材P39P40，回答下列問題）思考：用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟是什么？（1）（2）（3）（4）（5）根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：取過焦點(diǎn)的直線為軸，線段21FFx的垂直平分線為軸奎

5、屯王新敞新疆設(shè)為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦21FFy)(yxM距是（）.則，又設(shè)M與距離之和等c20?c)0()0(21cFcF?21FF于()a2ca22???)0(221?????aaMFMFMPMPF2F1xOyM3探究三：橢圓定義的應(yīng)用探究三：橢圓定義的應(yīng)用例：已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。)02()02(?)2325(?（解法指導(dǎo)：根據(jù)橢圓的定義||||=，先求出，再利用的關(guān)系求出）1MF2MF)0

6、(2?aaacbab思考：思考：你還能用其他方法求它的方程嗎？【練習(xí)案】【練習(xí)案】【自我測(cè)評(píng)】【自我測(cè)評(píng)】1.下列方程哪些表示橢圓？若是則判定其焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上？22(1)11616xy??22(2)12516xy??)0(11)3(2222????mmymx225259)4(22??yx2.口答：??則a＝，b＝1352222??yx?則a＝，b＝，1642222??yx?則a＝，b＝，16922??yx思考：思考：當(dāng)mn滿足什么條