對(duì)偶求解體系

1、河北工程大學(xué)研究生課程論文報(bào)告河北工程大學(xué)研究生課程論文報(bào)告第1頁共9頁課程名稱：課程名稱：現(xiàn)代計(jì)算力學(xué)現(xiàn)代計(jì)算力學(xué)課程編號(hào)：課程編號(hào)：課程類型：課程類型：非學(xué)位課非學(xué)位課考核方式：考核方式：考試、考查考試、考查學(xué)科專業(yè)：學(xué)科專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程年級(jí)：級(jí)：研一研一姓名：名：邢晨鵬邢晨鵬學(xué)號(hào)：號(hào)：1007613006510076130065河北工程大學(xué)河北工程大學(xué)20132013～20142014學(xué)年第學(xué)年第二學(xué)期研究生課程論文報(bào)告學(xué)期

2、研究生課程論文報(bào)告成績(jī)?cè)u(píng)閱教師簽名評(píng)閱教師簽名評(píng)閱日期評(píng)閱日期課程論文評(píng)語：課程論文評(píng)語：年月日對(duì)偶求解體系及其精細(xì)積分法學(xué)院：土木工程學(xué)院專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程姓名：邢晨鵬學(xué)號(hào)：10076130065河北工程大學(xué)研究生課程論文報(bào)告河北工程大學(xué)研究生課程論文報(bào)告第3頁共9頁如圖所示的Timoshenko梁，計(jì)及橫向剪切變形的影響和振動(dòng)是梁的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，仍然保持彎曲梁時(shí)梁的橫截面保持為平面和梁的縱向前衛(wèi)互不擠壓兩個(gè)假定。梁放置在彈性地基上，和分vK

3、?K別為彈性地基的彈性系數(shù)。和分別為作用在梁上的分布荷載和分布力偶矩。qm圖1彈性地基梁2.12.1梁的總勢(shì)能梁的總勢(shì)能取直角坐標(biāo)系，軸為截面形心軸，軸和軸為截面主慣性軸。梁長(zhǎng)為，材料的彈性O(shè)xyzzxyl模量和剪切模量分別為和。梁上作用分布荷載和分布彎矩。用梁軸線的撓度EG)(zq)(zm)(zv和橫截面的轉(zhuǎn)角兩個(gè)廣義位移表示梁內(nèi)任一點(diǎn)沿軸、軸和軸位移分別為：)(z?)(zyxxyz??)()()(0)(zyzyxwzvzyxvzyx

4、u?????（1）由彈性力學(xué)公式中的幾何方程，可以求出梁的應(yīng)變?yōu)椋??????????????????vyyzxyzxzyx00（2）上式中圓點(diǎn)表示對(duì)求倒數(shù)。鐵摩辛柯梁的總勢(shì)能可表示成：zdzKvKmqvdVkGElvyzz????????????0222]2121[]2121[2?????（3）??????????????llvAdzKvKmqvdzdAvkGyE00222)2121(])](21)(21[[?????????????