植樹問題兩端都栽公開課

1、數(shù)學廣角——植樹問題,植樹問題 例1（兩頭種）,繁昌縣城關實驗小學執(zhí)教者：韋夢云,猜謎語：,一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打一人體器官）,我會猜,,,,,（ ）根欄桿，（ ）間隔？,欄桿問題,4,3,,,,,,,,,旗桿問題,（ ）根棋桿，（ ）間隔？,5,,,,,4,,,樓層問題,,,,,,,,,,,,,（ ）根柱子，（ ）間隔？,,,,,,,,,,,,12,11,人民大會堂,,引

2、例、同學們在全長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？,,,20米,,,5米,,,,5米,5米,5米,,,,,,,,,,我們用一條線段來代表20米長的小路，再用幾個點或短豎線來代表小樹苗。這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖，線段圖可以很好地幫助我們思考。,間隔5米,︷,20米,,,,,︷,間隔5米,︷,間隔5米,︷,間隔5米,一一對應,用畫線段圖的方式，畫一畫、填一填完成下表。,,4,,5,5,6,6,7,8,7

3、,,20米,,,,,,︷,間隔5米,,,,,,,,小組探究：仔細觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,,4,,5,5,6,6,7,8,7,我問你答（兩端都栽）,1、如果一條路上有50個間隔，有多少棵樹？有100個間隔呢？400個間隔呢？,2、反之，如果一條路上栽了36棵樹，有多少個間隔？栽了85棵樹呢？栽了100棵樹呢？,51棵,101棵,401棵,,35個,84個,99個,,例1、同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩

4、端要栽）。一共要栽多少棵樹？,100÷5=20(個）,20+1=21（棵）,答：一共需要21棵樹苗。,先求間隔數(shù) ：,再求棵數(shù) ：,練習1. 在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？,2000÷50＝40（個）,2km=2000m,鞏固練習,41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。,先求間隔數(shù) ：,再求棵數(shù) ：,40＋1＝41（盞）,街

5、道一旁,街道兩旁,,例1、同學們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？,練習2. 園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？,間隔數(shù)：36－1＝35（個）,路長：35×6＝210（米）,答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。,區(qū)別,,練習3：紅領巾公園內一條林蔭大道全長400米，在它的一側從頭到尾等間距的種了21棵梨樹，每兩棵梨

6、樹相距多少米？,間隔數(shù)：21－1＝20（個）,間距：400÷20＝20（米）,答：每兩棵梨樹相距20米。,舉一反三,BACK,思考題：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？,,,,,,,,,,,1,2,3,4,5,,8秒,間隔數(shù)：,5-1=4（個）,一間隔多少秒：,8÷4=2（秒）,間隔數(shù)：,12-1=11（個）,需要多長時間：,11×2=22（秒）,答：12時敲12下，需要22