北師大初中數學七上《5.1 認識一元一次方程》ppt課件 (8)

1、第五章　一元一次方程1　認識一元一次方程第1課時,1.理解一元一次方程,方程的解的概念.(重點)2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法.(重點)3.培養(yǎng)學生根據問題尋找相等關系,根據相等關系列方程的能力.(難點),一、一元一次方程1.根據“x的2倍與5的和比x的 小10”，可列方程為______________.2.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行的速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40

2、千米，設甲乙兩地相距x千米，則列方程為___________.,3.學校買了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每把15元,小椅子每把10元.若設買了大椅子x把,則列出方程為_________________.,15x+10(20-x)=275,【思考】以上所列的方程分別含有幾個未知數?未知數的指數是多少?提示：都是含有一個未知數,并且未知數的指數是1.【總結】在一個方程中,只含有___個未知數,且未知數的指數

3、都是__,這樣的方程叫做一元一次方程.,1,一,二、方程的解使方程左、右兩邊的值_____的未知數的值.,相等,(打“√”或“×”)(1)4x+7是方程.( )(2)未知數的指數是一次的方程是一元一次方程.( )(3)x=3是方程3x-9=0的解.( )(4)設某數為x,則某數比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( ),×,×,√,×,知識點 1 一元一次方程的判別及列

4、方程【例1】在下列方程中：①x+2y=3，② -3x=9，③=y+ ，④ =0，是一元一次方程的有_____________.【思路點撥】確定未知數的個數、指數，判斷是否是一元一次方程.,【自主解答】①中有兩個未知數,所以①不是一元一次方程.②中分母中含有未知數,所以②不是一元一次方程.③中有一個未知數,并且未知數的指數是1,所以③是一元一次方程.④中有一個未知數,并且未知數的指數是1,所以④是一元一次方程.

5、答案：③④,【總結提升】判斷是否是一元一次方程的三個標準1.只含一個未知數.2.未知數的次數是1.3.整式方程.,知識點 2 方程的解【例2】下列方程中,以x=-2為解的是(　　)A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1【思路點撥】將x=-2代入選項中的方程,能使方程左右兩邊相等,則x=-2就是該方程的解.,【自主解

6、答】選D.A.將x=-2代入原方程.左邊=3×(-2)-2=-8,右邊=2×(-2)=-4,因為左邊≠右邊,所以x=-2不是原方程的解.B.將x=-2代入原方程.左邊=4×(-2)-1=-9,右邊=2×(-2)+3=-1,因為左邊≠右邊,所以x=-2不是原方程的解.,C.將x=-2代入原方程.左邊=5×(-2)-3=-13,右邊=6×(-2)-2=-14,因為左邊≠

7、右邊,所以x=-2不是原方程的解.D.將x=-2代入原方程.左邊=3×(-2)+1=-5,右邊=2×(-2)-1=-5,因為左邊=右邊,所以x=-2是原方程的解.,【總結提升】判斷方程的解的三個步驟,題組一:一元一次方程的判別及列方程1.下列方程中,一元一次方程是(　　)A.2y+1 B.3x-5=xC.3x+7y=10 D.x2+

8、x=1【解析】選B.A不是方程;B符合一元一次方程的定義;C含有兩個未知數,故不是一元一次方程;D未知數的指數是2而不是1,不是一元一次方程.,2.七年級(2)班學生參加綠化勞動,在甲處有32人,乙處有22人,現根據需要,要從乙處抽調部分同學往甲處,使甲處人數是乙處人數的2倍,問應從乙處抽調多少人往甲處?設從乙處抽調x人往甲處,可得正確方程是(　　)A.32-x=2(22-x) B.32+x=2(22+x

9、)C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x)【解析】選D.從乙處抽調x人往甲處后,甲處人數有(32+x)人,乙處有人數(22-x)人,則有方程:32+x=2(22-x).,【歸納整合】由實際問題抽象列出一元一次方程的一般步驟①設出未知數;②找到等量關系式;③列出方程.,3.小悅買書需用48元錢,付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設所用的1元紙幣為x張,根據題意,下面所列方程正確的是

10、 (　　)A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48【解析】選A.1元紙幣為x張,那么5元紙幣有(12-x)張,所以x+5(12-x)=48.,4.在方程①x-2= ，②0.3y=1，③x2-5x+6=0，④x=

11、0，⑤6x-y=9，⑥ = 中，是一元一次方程的有_______.【解析】①右邊不是整式，不符合一元一次方程的定義；②符合一元一次方程的定義；③未知數的指數是2；④符合一元一次方程的定義；⑤含有2個未知數；⑥符合一元一次方程的定義.答案：②④⑥,5.已知等式5xm+2+3=0是關于x的一元一次方程,求m的值.【解析】因為5xm+2+3=0是關于x的一元一次方程,所以m+2=1,解得m=-1.,題組二：方程的解

12、1.下列方程中，解是x=2的是( )A.2x=4 B.C.4x=2 D.【解析】選A.把x=2分別代入方程兩邊，A.2×2=4，故A正確．B.1≠4，故B錯誤．C.8≠2，故C錯誤．D.0.5≠2，故D錯誤．,2.若x=1是方程2x-a=0的解,則a=(　　)A.1 B.-1

13、 C.2 D.-2【解析】選C.依題意得:2×1-a=0,所以a=2.,3.下列說法正確的是( )A.x=-3是方程x-3=0的解B.x=7是方程2x=-14的解C.x=0.01是方程200x=2的解D.x=-1是方程 的解,【解析】選C.把x=-3代入方程x-3=0的左邊，得-3-3=-6≠0,故不是原方程的解；把x=7代入方程2x=-14的左邊，得2×7=14≠-14

14、,故不是原方程的解；把x=0.01代入方程200x=2的左邊，得200×0.01=2=右邊，故是原方程的解；把x=-1代入方程 =-2的左邊，得 ≠-2,故不是原方程的解.,4.已知三個數-4，0，4，其中是方程 的解的是_____.【解析】由題意得：把-4，0，4分別代入方程進行檢驗，得到能滿足方程 的是：x=4．答案：4,5.寫出一個解為-3的方程　　　　.【解析】寫出

15、一個解為-3的方程x=-3.(答案不惟一)答案：x=-3(答案不惟一),6.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.【解析】把x=-4代入2x+a=x-1得:2×(-4)+a=-4-1,解得:a=3,把a=3代入3a-2得:3a-2=3×3-2=7,故3a-2的值為7.,【想一想錯在哪？】已知方程(a-4)|a|-3+2=0是關于x的一元一次方程,求a的值.提示：未知數的系數是含