16.3 第2課時 二次根式的混合運算

1、第十六章 第十六章 二次根式 二次根式16.3 二次根式的加減 二次根式的加減第 2 課時 課時 二次根式的混合運算 二次根式的混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握二次根式的混合運算的運算法則；2.會運用二次根式的混合運算法則進(jìn)行有關(guān)的運算.重點 重點：二次根式的混合運算的運算法則.難點 難點：運用二次根式的混合運算法則進(jìn)行有關(guān)的運算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.二次根式的乘、除法則是什么？2.怎樣進(jìn)行二次根式

2、的加減運算？3.填空：m(a+b+c)= ；(m+n)(a+b)= ；(ma+mb+mc)÷m= .課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1：二次根式的混合運算及應(yīng)用 ：二次根式的混合運算及應(yīng)用算一算： 算一算：若把字母 a,b,c,m 都用二次根式代替(每個同學(xué)任選一組)，然后對比歸納，你們發(fā)現(xiàn)了什么？要點歸納 要點歸納：二次根式的加、減、乘、除混合

3、運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.典例精析 典例精析例 1(教材 教材 P14 例 3 變式題 變式題)計算： 計算： (1) 3 2 3 27+ 6 3 （）； ? ? ? 0 6 (2) 2016 3 + 3 12 .2（）- ? ?方法總結(jié) 方法總結(jié):有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù).教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講

4、授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-10 5-10）針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練計算： 計算：? ? ? ?? ?? ?2 (1) 2 2-1 ( 2 ) 2- 3 5 7 2 3 . ? ? ；探究點 探究點 3：求代數(shù)式的值 ：求代數(shù)式的值例 4 已知 試求 x2+2xy+y2 的值. 3 1, 3 1, x y ? ? ? ?【變式

5、題】 【變式題】 已知 ，求 x3y+xy3. 3 2, 3 2 x y ? ? ? ?方法總結(jié) 方法總結(jié):用整體代入法求代數(shù)式值的方法：求關(guān)于 x,y 的對稱式(即交換任意兩個字母的位置后，代數(shù)式不變)的值，一般先求 x+y,xy,x-y, 等的值，然后將所求代數(shù)式適當(dāng) xy變形成知含 x+y,xy,x-y, 等式子，再代入求值. xy例 5 計算: 1 4 1 ; 2 .3 2 5 1（）（）? ?方法總結(jié) 方法總結(jié):分母形

6、如 的式子，分子、分母同乘以 的式子， m a n b ? m a n b ?構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號.【變式題】 【變式題】 已知 ,求 . 1 1 ,5 2 5 2a b ? ?? ?2 2 2 a b ? ?二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)二次根式的混合運算內(nèi)容運算順序 二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用.（注意乘法公式的運用）化簡求值 先將代數(shù)式化