16.1 第2課時 二次根式的性質(zhì)

1、第十六章 第十六章 二次根式 二次根式16.1 二次根式 二次根式第 2 課時 課時 二次根式的性質(zhì) 二次根式的性質(zhì)學習目標 學習目標：1.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法；2.會運用二次根式的兩個性質(zhì)進行化簡計算.重點 重點：掌握二次根式的兩個性質(zhì)： . ? ? ? ?2 2 0 , a a a a a ? ? ?難點 難點：會利用二次根式的性質(zhì)解題.自主學習 自主學習一、知識回顧 一、知識回顧1.二次根式

2、的概念是什么？我們上節(jié)課學了它的哪些性質(zhì)？2.使式子 有意義的條件是_______________. ? ?2a課堂探究 課堂探究一、 一、要點探究 要點探究探究點 探究點 1： 的性質(zhì) 的性質(zhì) ? ? ? ?20 a a ?活動 活動 1 如圖是一塊具有民族風的正方形方巾，面積為 a，求它的邊長，并用所求得的邊長表示出面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 活動 活動 2 為了驗證活動 1 的結論是否具有廣泛性，下面根據(jù)算術平方根及平方的意義填

3、空，你又發(fā)現(xiàn)了什么？a(a≥0) 算術平方根 平方運算 a ? ?2a觀察兩者有什么關系？教學備注 教學備注學生在課前完成自主學習部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點 探究點 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-11 5-11）02413......____________________......_________

4、___________......即任意一個數(shù)的平方的算術平方根等于它本身的絕對值.? ?? ?? ?2____ 0____ =0____ 0 .aa a aa? ? ? ? ?? ?＞，，＜典例精析 典例精析例 3 (教材 教材 P4 例 3 變式題 變式題)化簡： 化簡：2 (1) 10 ; ? 2 (2) (3.14 ) . ?π方法總結 方法總結:利用 化簡求值時，先應確定 a 的正負，再化簡. 2 a a ?例 4 實數(shù) a

5、、b 在數(shù)軸上的對應點如圖所示，請你化簡: ? ?2 2 2 . a b a b ? ? ?【變式題】 【變式題】實數(shù) a、b 在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡： 2 2 4 4 a ab b a b ? ? ? ?.方法總結 方法總結:利用數(shù)軸和二次根式的性質(zhì)進行化簡，關鍵是要要根據(jù) a,b 的大小討論絕對值內(nèi)式子的符號.例 5 已知 a、b、c 是△ABC 的三邊長，化簡：? ? ? ? ? ?2 2 2 . a b c b c