16.2 第1課時(shí) 二次根式的乘法

1、第十六章 第十六章 二次根式 二次根式16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘除第 1 課時(shí) 課時(shí) 二次根式的乘法 二次根式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次根式的乘法法則；2.會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解二次根式的乘法法則： . ? ? 0 , 0 ? ? ? ? b a ab b a難點(diǎn) 難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)解題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧

2、一、知識(shí)回顧1.二次根式的概念是什么？我們上節(jié)課學(xué)了它的哪些性質(zhì)？2.使式子 有意義的條件是_________. ? ?2a課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：二次根式的乘法 ：二次根式的乘法算一算 算一算 計(jì)算下列各式，并觀察三組式子的結(jié)果：_____; 9 4 ____; ___ ____ 9 4 ) 1 ( ? ? ? ? ? ?_____; 25 16 ____; ___ ____ 25 16 )

3、 2 ( ? ? ? ? ? ?. _____ 36 25 ____; ___ ____ 36 25 ) 3 ( ? ? ? ? ? ?思考 思考 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測(cè) 猜測(cè) ，你能證明這個(gè)猜測(cè)嗎？ ( ) _____ 0, 0 a b a b × = ³ ³要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：一般地，二次根式相乘，_________不變，________相乘.語(yǔ)言表述：算術(shù)平

4、方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.典例精析 典例精析例 1(教材 教材 P6 例 1 變式題 變式題)計(jì)算： 計(jì)算： 2 3 5. ? ?教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片3-5 3-5）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片6-15 6-15）典例精析 典例精析例 4 (教材 教材 P7 例 2 變式題

5、變式題)化簡(jiǎn)： 化簡(jiǎn)：（1） ；（2）．2 2 53 28 ? ? ?3 2 2 6 9 0 0 x x y xy x y , ? ? ? ?方法總結(jié) 方法總結(jié): 當(dāng)二次根式內(nèi)的因數(shù)或因式可以化成含平方差或完全平方的積的形式，此時(shí)運(yùn)用乘法公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1. 計(jì)算： ? ? ? ?3 1 (1) 144 169 (2) 2 8 4 a a ; . ? ? ? ?2.下面是意大利藝術(shù)家列奧納多·達(dá)

6、·芬奇所創(chuàng)作世界名畫(huà)，若長(zhǎng)為 ，寬為 24，求出它的面積. 8二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)二次根式的乘法 內(nèi)容二次根式的乘法法則算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.即? ? 0 , 0 ? ? ? ? b a ab b a積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.即( ) 0, 0 ab a b a b = × ³ ³?多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法則也適用，即? ? 0

7、, 0, 0 0 a b c n abc n a b c n ??? ? ??? ? ? ? ?????? ? A A A A二次根式的乘法法則拓展? ? ? ? ? 0, 0 m a n b mn ab a b A ? ? ?教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授3. 3.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2 新知講授 知講授（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片16-22 16-22）4. 4.課堂小結(jié) 課堂小結(jié)（見(jiàn) （見(jiàn)幻燈片 幻燈片29 29