第8講 一元一次不等式(組)

1、第 8 講 一元一次不等式 一元一次不等式(組)一、 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：不等式及其基本性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn)一：不等式及其基本性質(zhì) 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例1.不等式的相關(guān)概念（1）不等式：用不等號(hào)(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等關(guān)系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍.例：“a 與 b 的差不大于 1”用不等式表示為

2、a－b≤1.2.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì) 1：若 a＞b,則 a±c>b±c；性質(zhì) 2：若 a＞b,c>0，則 ac>bc， > ； acbc性質(zhì) 3：若 a＞b,c<0，則 ac<bc， < . acbc牢記不等式性質(zhì) 3，注意變號(hào).如：在不等式－2x＞4 中，若將不等式兩邊同時(shí)除以－2，可得 x＜2.知識(shí)點(diǎn)二 知識(shí)點(diǎn)二 ：一元一次不等式 ：一元一次不等式3.定義用不等號(hào)連接，

3、含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是 1的，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式.例：若 是關(guān)于 x 的一 2 3 0 m mx ? ? ?元一次不等式，則 m 的值為-1.（1）步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為 1.4.解法（2）解集在數(shù)軸上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a失分點(diǎn)警示 失分點(diǎn)警示系數(shù)化為 1 時(shí)，注意系數(shù)的正負(fù)性，若系數(shù)是負(fù)

4、數(shù)，則不等式改變方向.知識(shí)點(diǎn)三 知識(shí)點(diǎn)三 ：一元一次不等式組的定義及其解法 ：一元一次不等式組的定義及其解法5.定義由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組．6.解法 先分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出各個(gè)解集的公共部分假設(shè) a＜b 解集 數(shù)軸表示 口訣x ax b? ? ? ? ? x≥b 大大取大x ax b? ? ? ? ? x≤a 小小取小x ax b? ? ? ? ? a≤x≤b 大小，小大中

5、間找7.不等式組解集的類型x ax b? ? ? ? ?無解 大大，小小取不了（1）在表示解集時(shí)“≥”，“≤”表示含有，要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圓點(diǎn)表示．（2）已知不等式（組）的解集情況，求字母系數(shù)時(shí)，一般先視字母系數(shù)為常數(shù)，再逆用不等式（組）解集的定義，反推出含字母的方程，最后求出字母的值. 如：已知不等式（a-1）x＜1-a的解集是 x＞-1，則 a 的取值范圍是 a＜1.知識(shí)點(diǎn)四 知識(shí)點(diǎn)四 ：列不等式解決

6、簡單的實(shí)際問題 ：列不等式解決簡單的實(shí)際問題8.列不等式解應(yīng)用題（1）一般步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；找出不等式關(guān)系；列不等式；解不等式；驗(yàn)檢是否有意義.（2）應(yīng)用不等式解決問題的情況：a.關(guān)鍵詞：含有“至少（≥） ” 、 “最多（≤） ” 、 “不低于（≥） ” 、 “不高于（≤） ” 、 “不大（?。┯凇?、 “超過（＞） ” 、 “不足（＜） ”等；注意：列不等式解決實(shí)際問題中，設(shè)未知數(shù)時(shí)，不應(yīng)帶“至少” 、“最多”等字眼，與方程中設(shè)未