高中數(shù)學《等差數(shù)列復習課》公開課優(yōu)秀教學設(shè)計

1、 《單元復習課》教學設(shè)計 單元復習課》教學設(shè)計課題 課題 《等差數(shù)列》單元復習課 《等差數(shù)列》單元復習課項目 項目 內(nèi) 容教學內(nèi)容解析《等差數(shù)列》是高中數(shù)學教材的重要內(nèi)容之一， 等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，與函數(shù)思想密不可分，研究等差數(shù)列問題所需的恒等變形、解方程(組)、方程思想方法也是學生學習數(shù)學必須掌握的基本技能，學習等差數(shù)列有助于培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力.本節(jié)課是

2、一節(jié)單元復習課，1 道例題和 6 道練習題都立足于課本，突出基礎(chǔ)知識和基本技能，學生在解題的過程中回顧等差數(shù)列的相應(yīng)知識點，形成知識網(wǎng)絡(luò)，進一步加深對等差數(shù)列的理解和掌握。學情分 析學生已經(jīng)學習了等差數(shù)列的通項公式、前 項和公式及相關(guān)性質(zhì),也做了 n一些配套練習，但是對等差數(shù)列的認識還不夠系統(tǒng)、深刻，做題還存在簡單模仿和套公式，對概念和性質(zhì)缺少思考，性質(zhì)的運用也不熟練。此外，作為高二的學生，他們已經(jīng)具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏

3、輯思維能力也初步形成，思維特點是活躍、敏捷，但缺乏冷靜、深刻，不夠嚴謹.教學目標1.知識與技能： 知識與技能：掌握等差數(shù)列的通項公式、前 項和公式及相關(guān)性質(zhì). n2.過程與方法： 過程與方法：通過典型例題講解引導學生回顧等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式及相關(guān)性質(zhì)，通過課堂練習和鞏固練習提高學生對知識的綜合應(yīng)用能力，通過歸納總結(jié)使學生構(gòu)建等差數(shù)列知識網(wǎng)絡(luò).3.情感態(tài)度與價值觀： 情感態(tài)度與價值觀：通過提出有指向性的問題，培養(yǎng)學生獨立思考的

4、習慣和發(fā)散思維，通過學生課堂的即時訓練和歸納小結(jié)，培養(yǎng)對知識的應(yīng)用意識和觀察歸納的能力，通過讓學生在課堂上獲得成功體驗，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.重難點重點： 重點：等差數(shù)列的通項公式、前 項和公式及相關(guān)性質(zhì)的理解. n難點： 難點：等差數(shù)列的通項公式、前 項和公式及相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用. n教材分析教學策略分析本節(jié)課采用了講練結(jié)合的教學策略：教師講解例題→學生反饋練習→教師點評→學生鞏固提高→教師點評→學生歸納總結(jié)→學生完成課后作業(yè)，以學生為

5、本，關(guān)注學生的發(fā)展.在學生解題的過程中引導他們對等差數(shù)列的知識進行整理和深入思考、提高運用知識的能力.設(shè)計能夠激發(fā)學生發(fā)散思維的練習題，使學生在掌握方程的基本方法的同時，能夠結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)提高解題效率，力求使各層次的學生都有所提高.課堂練習故 ， ， 3 2 492 49 ? ?? ? a a d 2 2 1 ? ? ? ? d a a 145 49 50 ? ? ? d a a所以 . 3575 250 ) ( 50 150 ?

6、 ? ? ? a a S思路三：由 ,得 , 426348 49 503 2 1? ? ?? ? ?a a aa a a 429 ) ( 3 50 1 ? ? a a由 所以 . 143 50 1 ? ? a a 3575 250 ) ( 50 150 ? ? ? ? a a S3.等差數(shù)列{ }中， ,求通項 及前 項和 的最大值. n a 12 , 20 5 1 ? ? a a n a n n S思路一：由 ，得 2 1

7、5 , 20 1 51 ? ? ?? ? ? a a d a， 22 2 ) 1 ( 1 ? ? ? ? ? ? n d n a an，二次函數(shù) 開口向下，對 n n n a a S nn 21 2) ( 2 1 ? ? ? ? ? x x y 212 ? ? ?稱軸為 ，所以當 或 時， 取最大值 221 ? x 10 ? n 11 ? n n S. 110 11 10 ? ? S S思路二：由 ，得 2 1 5 , 20 1 51

8、? ? ?? ? ? a a d a， 22 2 ) 1 ( 1 ? ? ? ? ? ? n d n a an可知數(shù)列{ }為單調(diào)遞減數(shù)列，令 ， ， n a 0 ? n a 11 ? n當 時， ，當 時， ， 11 ? n 0 ? n a 11 ? n 0 ? n a所以當 或 時， 取最大值 . 10 ? n 11 ? n n S 110 11 10 ? ? S S教學設(shè)計課堂練習課堂練習的三道題由淺入深，第 1 題由學生口答，第