高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》公開(kāi)課優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1.3.11.3.1函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析:函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在掌握了函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方函數(shù)的單調(diào)性是學(xué)生在掌握了函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，主要刻畫了函數(shù)法等基礎(chǔ)知識(shí)后，學(xué)習(xí)的函數(shù)的第一個(gè)性質(zhì)，主要刻畫了函數(shù)在其定義域內(nèi)某區(qū)間上圖像（上升或下降）的變化趨勢(shì)，為進(jìn)在其定義域內(nèi)某區(qū)間上圖像（上升或下降）的變化趨勢(shì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法

2、依據(jù)，如一步學(xué)習(xí)函數(shù)其它性質(zhì)提供了方法依據(jù)，如在研究函數(shù)的值在研究函數(shù)的值域、最大值、最小值等性質(zhì)中有著重要應(yīng)用域、最大值、最小值等性質(zhì)中有著重要應(yīng)用，而且在解決比較而且在解決比較數(shù)的大小、解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)數(shù)的大小、解不等式、證明不等式、數(shù)列的性質(zhì)等數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也有重要的應(yīng)用。也有重要的應(yīng)用。同時(shí)它又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以同時(shí)它又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。及三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)。

3、所以函數(shù)的單調(diào)性在高中數(shù)學(xué)中具有所以函數(shù)的單調(diào)性在高中數(shù)學(xué)中具有核心知識(shí)地位和承上啟下的重要作用核心知識(shí)地位和承上啟下的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置:（一）知識(shí)與技能：（一）知識(shí)與技能：1.1.用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納、抽象概括增函數(shù)和減函數(shù)的定義，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納、抽象概括增函數(shù)和減函數(shù)的定義，并能正確理解單調(diào)性的定義；并能正確理解單調(diào)性的定義；2.2.利用圖像和定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，能正確書寫單調(diào)區(qū)間，利用圖像和定義判

4、斷函數(shù)的單調(diào)性，能正確書寫單調(diào)區(qū)間，并能用單調(diào)性定義證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；并能用單調(diào)性定義證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；3.3.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、類比化歸能力及數(shù)形結(jié)合思想方法培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、類比化歸能力及數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用能力。的運(yùn)用能力。（二）過(guò)程與方法：（二）過(guò)程與方法：1.1.通過(guò)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引出本節(jié)課題函數(shù)單調(diào)通過(guò)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境，引出本節(jié)課題函數(shù)單調(diào)性，同時(shí)借助多媒體的直觀演示

5、，讓學(xué)生觀察圖像（上升？下性，同時(shí)借助多媒體的直觀演示，讓學(xué)生觀察圖像（上升？下降？）變化趨勢(shì)，過(guò)渡到在區(qū)間上用自變量降？）變化趨勢(shì)，過(guò)渡到在區(qū)間上用自變量x和相應(yīng)函數(shù)和相應(yīng)函數(shù)f(x)f(x)的變化進(jìn)行語(yǔ)言表述；的變化進(jìn)行語(yǔ)言表述；2.2.設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究、嘗試、歸納、總結(jié)，師生互相設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主探究、嘗試、歸納、總結(jié)，師生互相討論交流，最終形成嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念；討論交流，最終形成嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念；3.3.形成概念后，引導(dǎo)學(xué)

6、生自主探究，通過(guò)生生互動(dòng)，師生互形成概念后，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過(guò)生生互動(dòng)，師生互動(dòng)，達(dá)到讓學(xué)生從多種形式認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)含義，從而加深學(xué)動(dòng)，達(dá)到讓學(xué)生從多種形式認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)含義，從而加深學(xué)生對(duì)概念的理解；鞏固練習(xí)問(wèn)題（生對(duì)概念的理解；鞏固練習(xí)問(wèn)題（1）為了加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性定）為了加深學(xué)生對(duì)單調(diào)性定義中自變量取值“任意”性的理解，是一個(gè)很好的問(wèn)題；問(wèn)題義中自變量取值“任意”性的理解，是一個(gè)很好的問(wèn)題；問(wèn)題（2）的變式題體現(xiàn)了“逆向思維”

7、）的變式題體現(xiàn)了“逆向思維”，深化對(duì)定義的理解；問(wèn)題，深化對(duì)定義的理解；問(wèn)題（3）通過(guò)教師的引導(dǎo)，）通過(guò)教師的引導(dǎo)，針對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的針對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、思維較為活躍的難點(diǎn)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念難點(diǎn)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念五、教學(xué)策略分析五、教學(xué)策略分析:1.1.多媒體演示創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察氣溫變化曲線圖的變多媒體演示創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察氣溫變化曲線圖的變化趨勢(shì)，完成對(duì)單調(diào)性直觀上的一種認(rèn)識(shí)，為概念的引入提供化趨

8、勢(shì)，完成對(duì)單調(diào)性直觀上的一種認(rèn)識(shí)，為概念的引入提供了必要性了必要性并讓學(xué)生帶著問(wèn)題（什么是函數(shù)的單調(diào)性？）進(jìn)入新并讓學(xué)生帶著問(wèn)題（什么是函數(shù)的單調(diào)性？）進(jìn)入新課2.2.問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)法，小組合作和自主探究相結(jié)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)法，小組合作和自主探究相結(jié)合，問(wèn)題作引導(dǎo)，引發(fā)積極思考；合，問(wèn)題作引導(dǎo)，引發(fā)積極思考；3.3.實(shí)驗(yàn)器材的恰當(dāng)使用實(shí)驗(yàn)器材的恰當(dāng)使用提高了課堂的趣味性提高了課堂的趣味性豐富了學(xué)生的直豐富了學(xué)生的直觀感

9、受觀感受4.4.多媒體展示和學(xué)生板演相結(jié)合，提高課堂效率的同時(shí)兼顧解多媒體展示和學(xué)生板演相結(jié)合，提高課堂效率的同時(shí)兼顧解答的規(guī)范性答的規(guī)范性.六、教學(xué)過(guò)程六、教學(xué)過(guò)程:（一）創(chuàng)設(shè)情境（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新知引入新知第一第一先觀察一個(gè)圖形先觀察一個(gè)圖形(函數(shù)函數(shù))(通過(guò)多媒體給出承德今年通過(guò)多媒體給出承德今年8月8日氣溫變化曲線圖日氣溫變化曲線圖)師：同學(xué)們和我一起來(lái)觀察承德今年師：同學(xué)們和我一起來(lái)觀察承德今年8月8日的氣溫曲線圖，日的氣溫

10、曲線圖，如果用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)分析，設(shè)時(shí)間為如果用函數(shù)觀點(diǎn)來(lái)分析，設(shè)時(shí)間為tt溫度為溫度為TT這條曲線表達(dá)的這條曲線表達(dá)的是關(guān)于這兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？是關(guān)于這兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系嗎？為什么？（學(xué)生回答，教師結(jié)合學(xué)生回答追問(wèn)：如果設(shè)時(shí)間（學(xué)生回答，教師結(jié)合學(xué)生回答追問(wèn)：如果設(shè)時(shí)間t為自變?yōu)樽宰兞?，能從圖中得出自變量的變化范圍嗎？師追問(wèn)：這個(gè)函數(shù)的量，能從圖中得出自變量的變化范圍嗎？師追問(wèn)：這個(gè)函數(shù)的定義域及它的對(duì)應(yīng)關(guān)系）定義域及它的對(duì)應(yīng)