2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、《2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容與內(nèi)容解析一、內(nèi)容與內(nèi)容解析對(duì)數(shù)函數(shù)是學(xué)生在高中階段接觸到的第二個(gè)基本初等函數(shù),在基本初等函數(shù)(Ⅰ)中起到了承上啟下的作用。本節(jié)課的主要任務(wù)是在學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的概念與運(yùn)算性質(zhì)之后,類(lèi)比研究指數(shù)函數(shù)的過(guò)程認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)。這節(jié)課是第一課時(shí)內(nèi)容,主要介紹對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、目標(biāo)與目標(biāo)解析二、目標(biāo)與目標(biāo)解析本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:1、理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型;

2、2、能畫(huà)出具體的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,借助圖形計(jì)算器探索對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì);3、能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題;4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中,滲透從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比推理在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論上的作用。為了更好地完成以上教學(xué)目標(biāo),我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)圍繞“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)”進(jìn)行,其中的教學(xué)難點(diǎn)是突破對(duì)“底數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影a響”的認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析通過(guò)前面的學(xué)習(xí),學(xué)生已掌握了對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),特別

3、是對(duì)換底公式可以熟練的應(yīng)用。在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生已初步掌握研究函數(shù)的思路和方法。鑒于之前對(duì)于教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重、難點(diǎn)的分析,本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以教師引導(dǎo)、學(xué)生主動(dòng)探究為主,教學(xué)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想應(yīng)定位在“本節(jié)課為學(xué)生在研究函數(shù)上的一次實(shí)踐”上。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上教師應(yīng)當(dāng)對(duì)于學(xué)生的探究活動(dòng)進(jìn)行精心的組織,使得學(xué)生明確任務(wù),有的放矢,既能完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo),又能讓學(xué)生體會(huì)探究的樂(lè)趣。讓學(xué)生在掌握一些學(xué)習(xí)方法的同時(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)

4、學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)支持條件四、教學(xué)支持條件本節(jié)課中,師生使用的圖形計(jì)算器是CASIOfxCG20。本款圖形計(jì)算器在完成教學(xué)目標(biāo)上起到了很大的作用,可以稱(chēng)之為“教學(xué)利器”。首先,學(xué)生利用它基本的計(jì)算功能,完成了較復(fù)雜的對(duì)數(shù)計(jì)算,讓自己感受到數(shù)字的真實(shí)存在;其次,它強(qiáng)大的繪圖功能,尤其是動(dòng)態(tài)繪圖的功能,為研究函數(shù)性質(zhì),突破教學(xué)難點(diǎn)鋪平了道路,學(xué)生在計(jì)算器上所得到的直觀(guān)感受比起教師的抽象講解效果要好很多;最后,我們不但能利用計(jì)算器檢驗(yàn)解題結(jié)果,

5、還為學(xué)生留下無(wú)限的遐想空間,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)獲得新知通過(guò)前面指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),我們初步形成了研究函數(shù)的思路和方法。在隨后的對(duì)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)中,我們又認(rèn)識(shí)到了指、對(duì)數(shù)之間的緊密聯(lián)系,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)基本初等函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)。它到底是一個(gè)什么樣的函數(shù)?它與指數(shù)函數(shù)又有什么關(guān)系呢?讓我們一起拭目以待!【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)要回顧前面所學(xué)知識(shí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊,最后以logayx?1

6、0??a1?a圖象定義域)0(??值域R過(guò)定點(diǎn))01(單調(diào)性在上單調(diào)遞減)0(??在上單調(diào)遞增)0(??奇偶性非奇非偶函數(shù)值的分布當(dāng)時(shí),10??xlog0ax?當(dāng)時(shí),1?xlog0ax?當(dāng)時(shí),10??xlog0ax?當(dāng)時(shí),1?xlog0ax?注:(1)函數(shù)值的分布:在對(duì)數(shù)函數(shù)中,當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在同一范圍取值時(shí),對(duì)數(shù)為正,當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在不同范圍取值時(shí),對(duì)數(shù)為負(fù);(如果學(xué)生未提及,可以不作說(shuō)明)(2)當(dāng)兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí),這兩個(gè)對(duì)數(shù)

7、函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)(可在圖形計(jì)算器中輸入以及這兩個(gè)對(duì)xlogayx?1logayx?數(shù)函數(shù),設(shè)定參數(shù)變化時(shí)觀(guān)察函數(shù)圖象所呈現(xiàn)出的情況)。a問(wèn)題問(wèn)題4:對(duì)于函數(shù)以及的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),你可以解logayx?1logayx?x釋嗎?【設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖】嘗試用代數(shù)的形式分析直觀(guān)現(xiàn)象,數(shù)形結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。預(yù)設(shè)的師生活動(dòng):圖象的對(duì)稱(chēng)的本質(zhì)是點(diǎn)的對(duì)稱(chēng),利用換底公式可以解釋。在函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)(x1,y1),則,所以1logayx?1

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