高考數(shù)學壓軸題突破訓練（上，4套）

1、2009 2009 高考數(shù)學壓軸題突破訓練（上， 高考數(shù)學壓軸題突破訓練（上，4 套） 套）高考數(shù)學壓軸題突破訓練 高考數(shù)學壓軸題突破訓練 1：不等式 ：不等式1. 已知 是定義在 上的奇函數(shù)，當 時， 。 ? ? f x R 0 x ? ? ?2 1 f x x x ? ? ?（1）求函數(shù) 的解析式； ? ? f x（2）求不等式 的解集。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ? ? 1 f x ?2. 直線 過曲線 上一點

2、，斜率為 ，且 與 x 軸交于點 ，其中 l2 2 y x ? ? ( , ) n n x y 2 n x l 1 ( ,0) n x ?1 2, . x n N? ? ?⑴試用 表示 ； n x 1 n x ?⑵證明： ； 11 2 ( 2) 2n n x x ? ? ? ?⑶若 對 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍。 n x a ? n N? ?3. 已知實數(shù) x 滿足 求函數(shù) |的最小值。 0 322 32? ?? ?x xx x

3、 | 1 | ) ( x x x f ? ?4. 已知 函數(shù) f(x)= 的圖像關于原點對稱，其中 m,n ) )( 6 ( 3 ) 4 ( 2 3 R x n mx x m x ? ? ? ? ? ?為實常數(shù)。（１） 求 m , n 的值；7. 已知正項數(shù)列 的前 項和 ， ． ? ? n a n22n nna a s ? ? 1 1 ( *) 2n annb n a? ? ? ? ? ? ?? ?N（Ⅰ）求數(shù)列 的通項公式； ?

4、 ? n a（Ⅱ）定理：若函數(shù) 在區(qū)間 D 上是凹函數(shù)，且 存在，則當 ) (x f ( ) f x ?時，總有 ． 1 2 1 2 ( , ) x x x x D ? ? 1 211 2( ) ( ) ( ) f x f x f x x x? ? ? ?請根據(jù)上述定理，且已知函數(shù) 是 上的凹函數(shù)，判斷 與 1( *) n y x n ? ? ?N ) , 0 ( ?? n b的大小； 1 ? n b（Ⅲ）求證： ． 32n b ?8.

5、 設函數(shù) f（x）= 在[1+，∞ 上為增函數(shù). x axx ln 1 ? ? )（1）求正實數(shù) a 的取值范圍.（2）若 a=1，求征： （n∈N*且 n11413121 1413121? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n n n l nn ? ?≥2）9. 已知數(shù)列 滿足 . ? ? n a ? ?1114 1, 2 1nnna a a n ka??? ? ? ?（1）求數(shù)列 的通項公式； ? ? n a（2）當